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← | S 25 |
← 2 202.30 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 202.07 m ↓ |
↑ 2 202.07 m ↓ |
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S 25 |
← 2 201.93 m → 4 849 214 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483978271484375 y=0.573822021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483978271484375 × 214)
floor (0.483978271484375 × 16384)
floor (7929.5)tx = 7929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573822021484375 × 214)
floor (0.573822021484375 × 16384)
floor (9401.5)ty = 9401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7929 / 9401 ti = "14/7929/9401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7929/9401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7929 ÷ 214
7929 ÷ 16384x = 0.48394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9401 ÷ 214
9401 ÷ 16384y = 0.57379150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48394775390625 × 2 - 1) × π
-0.0321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.10085924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57379150390625 × 2 - 1) × π
-0.1475830078125 × 3.1415926535Φ = -0.463645693125183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10085924} λ = -0.10085924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.463645693125183))-π/2
2×atan(0.628986369187143)-π/2
2×0.5614607833989-π/2
1.1229215667978-1.57079632675φ = -0.44787476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10085924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44787476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.661333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7929 KachelY 9401 -0.10085924 -0.44787476 -5.778809 -25.661333 Oben rechts KachelX + 1 7930 KachelY 9401 -0.10047574 -0.44787476 -5.756836 -25.661333 Unten links KachelX 7929 KachelY + 1 9402 -0.10085924 -0.44822040 -5.778809 -25.681137 Unten rechts KachelX + 1 7930 KachelY + 1 9402 -0.10047574 -0.44822040 -5.756836 -25.681137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44787476--0.44822040) × R
0.000345640000000036 × 6371000dl = 2202.07244000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44787476--0.44822040) × R
0.000345640000000036 × 6371000dr = 2202.07244000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10085924--0.10047574) × cos(-0.44787476) × R
0.000383500000000009 × 0.901369474309311 × 6371000do = 2202.29665713629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10085924--0.10047574) × cos(-0.44822040) × R
0.000383500000000009 × 0.90121974076173 × 6371000du = 2201.93081637876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44787476)-sin(-0.44822040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901369474309311-0.90121974076173)× R²
abs(-0.10047574--0.10085924)×0.000149733547580411× R²
0.000383500000000009×0.000149733547580411× 6371000²
0.000383500000000009×0.000149733547580411× 40589641000000 ar = 4849214.0177366m²