↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 2 341.52 m → | S 16 |
→ |
↑ 2 341.34 m ↓ |
↑ 2 341.34 m ↓ |
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S 16 |
← 2 341.26 m → 5 482 002 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483978271484375 y=0.546783447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483978271484375 × 214)
floor (0.483978271484375 × 16384)
floor (7929.5)tx = 7929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546783447265625 × 214)
floor (0.546783447265625 × 16384)
floor (8958.5)ty = 8958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7929 / 8958 ti = "14/7929/8958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7929/8958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7929 ÷ 214
7929 ÷ 16384x = 0.48394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8958 ÷ 214
8958 ÷ 16384y = 0.5467529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48394775390625 × 2 - 1) × π
-0.0321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.10085924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5467529296875 × 2 - 1) × π
-0.093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.293757320871704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10085924} λ = -0.10085924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293757320871704))-π/2
2×atan(0.745457376440191)-π/2
2×0.640587484903507-π/2
1.28117496980701-1.57079632675φ = -0.28962136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10085924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28962136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.594082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7929 KachelY 8958 -0.10085924 -0.28962136 -5.778809 -16.594082 Oben rechts KachelX + 1 7930 KachelY 8958 -0.10047574 -0.28962136 -5.756836 -16.594082 Unten links KachelX 7929 KachelY + 1 8959 -0.10085924 -0.28998886 -5.778809 -16.615138 Unten rechts KachelX + 1 7930 KachelY + 1 8959 -0.10047574 -0.28998886 -5.756836 -16.615138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28962136--0.28998886) × R
0.000367500000000021 × 6371000dl = 2341.34250000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28962136--0.28998886) × R
0.000367500000000021 × 6371000dr = 2341.34250000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10085924--0.10047574) × cos(-0.28962136) × R
0.000383500000000009 × 0.958352079769751 × 6371000do = 2341.52103193177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10085924--0.10047574) × cos(-0.28998886) × R
0.000383500000000009 × 0.958247060961026 × 6371000du = 2341.26444173432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28962136)-sin(-0.28998886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958352079769751-0.958247060961026)× R²
abs(-0.10047574--0.10085924)×0.000105018808725044× R²
0.000383500000000009×0.000105018808725044× 6371000²
0.000383500000000009×0.000105018808725044× 40589641000000 ar = 5482002.38563645m²