↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 203.39 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 203.16 m ↓ |
↑ 2 203.16 m ↓ |
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S 25 |
← 2 203.03 m → 4 854 015 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.483856201171875 y=0.573638916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.483856201171875 × 214)
floor (0.483856201171875 × 16384)
floor (7927.5)tx = 7927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573638916015625 × 214)
floor (0.573638916015625 × 16384)
floor (9398.5)ty = 9398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7927 / 9398 ti = "14/7927/9398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7927/9398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7927 ÷ 214
7927 ÷ 16384x = 0.48382568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9398 ÷ 214
9398 ÷ 16384y = 0.5736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48382568359375 × 2 - 1) × π
-0.0323486328125 × 3.1415926535Λ = -0.10162623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5736083984375 × 2 - 1) × π
-0.147216796875 × 3.1415926535Φ = -0.462495207534302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10162623} λ = -0.10162623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.462495207534302))-π/2
2×atan(0.629710425369992)-π/2
2×0.561979418788284-π/2
1.12395883757657-1.57079632675φ = -0.44683749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10162623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.822754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44683749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.601902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7927 KachelY 9398 -0.10162623 -0.44683749 -5.822754 -25.601902 Oben rechts KachelX + 1 7928 KachelY 9398 -0.10124273 -0.44683749 -5.800781 -25.601902 Unten links KachelX 7927 KachelY + 1 9399 -0.10162623 -0.44718330 -5.822754 -25.621716 Unten rechts KachelX + 1 7928 KachelY + 1 9399 -0.10124273 -0.44718330 -5.800781 -25.621716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44683749--0.44718330) × R
0.000345810000000002 × 6371000dl = 2203.15551000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44683749--0.44718330) × R
0.000345810000000002 × 6371000dr = 2203.15551000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10162623--0.10124273) × cos(-0.44683749) × R
0.000383499999999995 × 0.901818180017623 × 6371000do = 2203.39297014616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10162623--0.10124273) × cos(-0.44718330) × R
0.000383499999999995 × 0.901668696171821 × 6371000du = 2203.02773947961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44683749)-sin(-0.44718330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901818180017623-0.901668696171821)× R²
abs(-0.10124273--0.10162623)×0.000149483845801712× R²
0.000383499999999995×0.000149483845801712× 6371000²
0.000383499999999995×0.000149483845801712× 40589641000000 ar = 4854015.08126746m²