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← | S 44 |
← 216.68 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
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S 44 |
← 216.67 m → 46 935 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604480743408203 y=0.639537811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604480743408203 × 217)
floor (0.604480743408203 × 131072)
floor (79230.5)tx = 79230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639537811279297 × 217)
floor (0.639537811279297 × 131072)
floor (83825.5)ty = 83825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79230 / 83825 ti = "17/79230/83825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79230/83825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79230 ÷ 217
79230 ÷ 131072x = 0.604476928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83825 ÷ 217
83825 ÷ 131072y = 0.639533996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604476928710938 × 2 - 1) × π
0.208953857421875 × 3.1415926535Λ = 0.65644790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639533996582031 × 2 - 1) × π
-0.279067993164062 × 3.1415926535Φ = -0.876717957151207 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65644790} λ = 0.65644790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876717957151207))-π/2
2×atan(0.416146483397056)-π/2
2×0.394347804775399-π/2
0.788695609550797-1.57079632675φ = -0.78210072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65644790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.611694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78210072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.811070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79230 KachelY 83825 0.65644790 -0.78210072 37.611694 -44.811070 Oben rechts KachelX + 1 79231 KachelY 83825 0.65649584 -0.78210072 37.614441 -44.811070 Unten links KachelX 79230 KachelY + 1 83826 0.65644790 -0.78213472 37.611694 -44.813018 Unten rechts KachelX + 1 79231 KachelY + 1 83826 0.65649584 -0.78213472 37.614441 -44.813018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78210072--0.78213472) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78210072--0.78213472) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65644790-0.65649584) × cos(-0.78210072) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709434577318543 × 6371000do = 216.679580759463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65644790-0.65649584) × cos(-0.78213472) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70941061468441 × 6371000du = 216.672261954201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78210072)-sin(-0.78213472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709434577318543-0.70941061468441)× R²
abs(0.65649584-0.65644790)×2.39626341328458e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39626341328458e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39626341328458e-05× 40589641000000 ar = 46935.0380333187m²