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← | N 75 |
← 148.05 m → | N 75 |
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↑ 148.06 m ↓ |
↑ 148.06 m ↓ |
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N 75 |
← 148.06 m → 21 922 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120903015136719 y=0.166526794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120903015136719 × 216)
floor (0.120903015136719 × 65536)
floor (7923.5)tx = 7923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166526794433594 × 216)
floor (0.166526794433594 × 65536)
floor (10913.5)ty = 10913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7923 / 10913 ti = "16/7923/10913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7923/10913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7923 ÷ 216
7923 ÷ 65536x = 0.120895385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10913 ÷ 216
10913 ÷ 65536y = 0.166519165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120895385742188 × 2 - 1) × π
-0.758209228515625 × 3.1415926535Λ = -2.38198454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166519165039062 × 2 - 1) × π
0.666961669921875 × 3.1415926535Φ = 2.09532188239265 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38198454} λ = -2.38198454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09532188239265))-π/2
2×atan(8.12805682757012)-π/2
2×1.44838086613345-π/2
2.89676173226689-1.57079632675φ = 1.32596541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38198454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.477661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32596541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.972222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7923 KachelY 10913 -2.38198454 1.32596541 -136.477661 75.972222 Oben rechts KachelX + 1 7924 KachelY 10913 -2.38188867 1.32596541 -136.472168 75.972222 Unten links KachelX 7923 KachelY + 1 10914 -2.38198454 1.32594217 -136.477661 75.970890 Unten rechts KachelX + 1 7924 KachelY + 1 10914 -2.38188867 1.32594217 -136.472168 75.970890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32596541-1.32594217) × R
2.32399999999799e-05 × 6371000dl = 148.062039999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32596541-1.32594217) × R
2.32399999999799e-05 × 6371000dr = 148.062039999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38198454--2.38188867) × cos(1.32596541) × R
9.58699999999979e-05 × 0.24239228739382 × 6371000do = 148.050244682467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38198454--2.38188867) × cos(1.32594217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242414834272593 × 6371000du = 148.064016040274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32596541)-sin(1.32594217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24239228739382-0.242414834272593)× R²
abs(-2.38188867--2.38198454)×2.25468787738159e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25468787738159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25468787738159e-05× 40589641000000 ar = 21921.6407589241m²