↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 148.12 m → | N 75 |
→ |
↑ 148.13 m ↓ |
↑ 148.13 m ↓ |
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N 75 |
← 148.13 m → 21 942 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120887756347656 y=0.166587829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120887756347656 × 216)
floor (0.120887756347656 × 65536)
floor (7922.5)tx = 7922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166587829589844 × 216)
floor (0.166587829589844 × 65536)
floor (10917.5)ty = 10917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7922 / 10917 ti = "16/7922/10917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7922/10917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7922 ÷ 216
7922 ÷ 65536x = 0.120880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10917 ÷ 216
10917 ÷ 65536y = 0.166580200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120880126953125 × 2 - 1) × π
-0.75823974609375 × 3.1415926535Λ = -2.38208042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166580200195312 × 2 - 1) × π
0.666839599609375 × 3.1415926535Φ = 2.09493838719569 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38208042} λ = -2.38208042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09493838719569))-π/2
2×atan(8.12494035443056)-π/2
2×1.4483343793463-π/2
2.8966687586926-1.57079632675φ = 1.32587243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38208042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.483155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32587243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.966894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7922 KachelY 10917 -2.38208042 1.32587243 -136.483155 75.966894 Oben rechts KachelX + 1 7923 KachelY 10917 -2.38198454 1.32587243 -136.477661 75.966894 Unten links KachelX 7922 KachelY + 1 10918 -2.38208042 1.32584918 -136.483155 75.965562 Unten rechts KachelX + 1 7923 KachelY + 1 10918 -2.38198454 1.32584918 -136.477661 75.965562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32587243-1.32584918) × R
2.32499999999192e-05 × 6371000dl = 148.125749999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32587243-1.32584918) × R
2.32499999999192e-05 × 6371000dr = 148.125749999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38208042--2.38198454) × cos(1.32587243) × R
9.58799999999371e-05 × 0.242482493526416 × 6371000do = 148.120790044605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38208042--2.38198454) × cos(1.32584918) × R
9.58799999999371e-05 × 0.242505049582795 × 6371000du = 148.134568445026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32587243)-sin(1.32584918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242482493526416-0.242505049582795)× R²
abs(-2.38198454--2.38208042)×2.25560563787697e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25560563787697e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25560563787697e-05× 40589641000000 ar = 21941.5235850194m²