↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 219.32 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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S 44 |
← 219.31 m → 48 094 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604320526123047 y=0.636783599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604320526123047 × 217)
floor (0.604320526123047 × 131072)
floor (79209.5)tx = 79209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636783599853516 × 217)
floor (0.636783599853516 × 131072)
floor (83464.5)ty = 83464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79209 / 83464 ti = "17/79209/83464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79209/83464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79209 ÷ 217
79209 ÷ 131072x = 0.604316711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83464 ÷ 217
83464 ÷ 131072y = 0.63677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604316711425781 × 2 - 1) × π
0.208633422851562 × 3.1415926535Λ = 0.65544123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63677978515625 × 2 - 1) × π
-0.2735595703125 × 3.1415926535Φ = -0.859412736388367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65544123} λ = 0.65544123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859412736388367))-π/2
2×atan(0.423410662994566)-π/2
2×0.400523694878953-π/2
0.801047389757906-1.57079632675φ = -0.76974894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65544123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.554016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76974894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.103366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79209 KachelY 83464 0.65544123 -0.76974894 37.554016 -44.103366 Oben rechts KachelX + 1 79210 KachelY 83464 0.65548917 -0.76974894 37.556763 -44.103366 Unten links KachelX 79209 KachelY + 1 83465 0.65544123 -0.76978336 37.554016 -44.105338 Unten rechts KachelX + 1 79210 KachelY + 1 83465 0.65548917 -0.76978336 37.556763 -44.105338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76974894--0.76978336) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76974894--0.76978336) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65544123-0.65548917) × cos(-0.76974894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718085418696759 × 6371000do = 219.321770388524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65544123-0.65548917) × cos(-0.76978336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.718061463501049 × 6371000du = 219.314453855147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76974894)-sin(-0.76978336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718085418696759-0.718061463501049)× R²
abs(0.65548917-0.65544123)×2.39551957103012e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39551957103012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39551957103012e-05× 40589641000000 ar = 48094.229334647m²