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← | S 66 |
← 15.492 km → | S 66 |
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↑ 15.449 km ↓ |
↑ 15.449 km ↓ |
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S 66 |
← 15.405 km → 238.658 km² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77392578125 y=0.75146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77392578125 × 210)
floor (0.77392578125 × 1024)
floor (792.5)tx = 792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75146484375 × 210)
floor (0.75146484375 × 1024)
floor (769.5)ty = 769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 792 / 769 ti = "10/792/769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/792/769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 792 ÷ 210
792 ÷ 1024x = 0.7734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 769 ÷ 210
769 ÷ 1024y = 0.7509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7734375 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Λ = 1.71805848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7509765625 × 2 - 1) × π
-0.501953125 × 3.1415926535Φ = -1.57693224990137 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71805848} λ = 1.71805848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.57693224990137))-π/2
2×atan(0.206607948549754)-π/2
2×0.203741207457871-π/2
0.407482414915741-1.57079632675φ = -1.16331391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71805848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.437500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16331391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.652977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 792 KachelY 769 1.71805848 -1.16331391 98.437500 -66.652977 Oben rechts KachelX + 1 793 KachelY 769 1.72419441 -1.16331391 98.789063 -66.652977 Unten links KachelX 792 KachelY + 1 770 1.71805848 -1.16573873 98.437500 -66.791909 Unten rechts KachelX + 1 793 KachelY + 1 770 1.72419441 -1.16573873 98.789063 -66.791909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16331391--1.16573873) × R
0.00242481999999988 × 6371000dl = 15448.5282199993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16331391--1.16573873) × R
0.00242481999999988 × 6371000dr = 15448.5282199993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71805848-1.72419441) × cos(-1.16331391) × R
0.0061359299999999 × 0.396299139205757 × 6371000do = 15492.1299247116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71805848-1.72419441) × cos(-1.16573873) × R
0.0061359299999999 × 0.394071697069453 × 6371000du = 15405.0547343779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16331391)-sin(-1.16573873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396299139205757-0.394071697069453)× R²
abs(1.72419441-1.71805848)×0.00222744213630449× R²
0.0061359299999999×0.00222744213630449× 6371000²
0.0061359299999999×0.00222744213630449× 40589641000000 ar = 238658131.499822m²