↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.87 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.91 m ↓ |
↑ 218.91 m ↓ |
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S 44 |
← 218.86 m → 47 911 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604106903076172 y=0.637210845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604106903076172 × 217)
floor (0.604106903076172 × 131072)
floor (79181.5)tx = 79181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637210845947266 × 217)
floor (0.637210845947266 × 131072)
floor (83520.5)ty = 83520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79181 / 83520 ti = "17/79181/83520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79181/83520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79181 ÷ 217
79181 ÷ 131072x = 0.604103088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83520 ÷ 217
83520 ÷ 131072y = 0.63720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604103088378906 × 2 - 1) × π
0.208206176757812 × 3.1415926535Λ = 0.65409900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63720703125 × 2 - 1) × π
-0.2744140625 × 3.1415926535Φ = -0.86209720276709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65409900} λ = 0.65409900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.86209720276709))-π/2
2×atan(0.422275555565894)-π/2
2×0.399560757183306-π/2
0.799121514366612-1.57079632675φ = -0.77167481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65409900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.477112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77167481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.213710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79181 KachelY 83520 0.65409900 -0.77167481 37.477112 -44.213710 Oben rechts KachelX + 1 79182 KachelY 83520 0.65414693 -0.77167481 37.479858 -44.213710 Unten links KachelX 79181 KachelY + 1 83521 0.65409900 -0.77170917 37.477112 -44.215678 Unten rechts KachelX + 1 79182 KachelY + 1 83521 0.65414693 -0.77170917 37.479858 -44.215678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77167481--0.77170917) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dl = 218.90756000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77167481--0.77170917) × R
3.4360000000011e-05 × 6371000dr = 218.90756000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65409900-0.65414693) × cos(-0.77167481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.716743769031627 × 6371000do = 218.866332301483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65409900-0.65414693) × cos(-0.77170917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.716719808122075 × 6371000du = 218.859015549501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77167481)-sin(-0.77170917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716743769031627-0.716719808122075)× R²
abs(0.65414693-0.65409900)×2.39609095519233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39609095519233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39609095519233e-05× 40589641000000 ar = 47910.6939287007m²