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← | S 44 |
← 218.99 m → | S 44 |
→ |
↑ 219.03 m ↓ |
↑ 219.03 m ↓ |
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S 44 |
← 218.98 m → 47 966 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604106903076172 y=0.637081146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604106903076172 × 217)
floor (0.604106903076172 × 131072)
floor (79181.5)tx = 79181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637081146240234 × 217)
floor (0.637081146240234 × 131072)
floor (83503.5)ty = 83503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79181 / 83503 ti = "17/79181/83503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79181/83503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79181 ÷ 217
79181 ÷ 131072x = 0.604103088378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83503 ÷ 217
83503 ÷ 131072y = 0.637077331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604103088378906 × 2 - 1) × π
0.208206176757812 × 3.1415926535Λ = 0.65409900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637077331542969 × 2 - 1) × π
-0.274154663085938 × 3.1415926535Φ = -0.861282275473549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65409900} λ = 0.65409900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861282275473549))-π/2
2×atan(0.422619819697586)-π/2
2×0.399852887193695-π/2
0.79970577438739-1.57079632675φ = -0.77109055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65409900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.477112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77109055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.180234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79181 KachelY 83503 0.65409900 -0.77109055 37.477112 -44.180234 Oben rechts KachelX + 1 79182 KachelY 83503 0.65414693 -0.77109055 37.479858 -44.180234 Unten links KachelX 79181 KachelY + 1 83504 0.65409900 -0.77112493 37.477112 -44.182204 Unten rechts KachelX + 1 79182 KachelY + 1 83504 0.65414693 -0.77112493 37.479858 -44.182204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77109055--0.77112493) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77109055--0.77112493) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65409900-0.65414693) × cos(-0.77109055) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717151072571651 × 6371000do = 218.990707337291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65409900-0.65414693) × cos(-0.77112493) × R
4.79300000000293e-05 × 0.717127112115856 × 6371000du = 218.983390723869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77109055)-sin(-0.77112493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717151072571651-0.717127112115856)× R²
abs(0.65414693-0.65409900)×2.39604557957795e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39604557957795e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39604557957795e-05× 40589641000000 ar = 47965.8239094616m²