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← | N 75 |
← 148.01 m → | N 75 |
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↑ 148 m ↓ |
↑ 148 m ↓ |
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N 75 |
← 148.02 m → 21 906 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120826721191406 y=0.166481018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120826721191406 × 216)
floor (0.120826721191406 × 65536)
floor (7918.5)tx = 7918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166481018066406 × 216)
floor (0.166481018066406 × 65536)
floor (10910.5)ty = 10910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7918 / 10910 ti = "16/7918/10910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7918/10910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7918 ÷ 216
7918 ÷ 65536x = 0.120819091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10910 ÷ 216
10910 ÷ 65536y = 0.166473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120819091796875 × 2 - 1) × π
-0.75836181640625 × 3.1415926535Λ = -2.38246391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166473388671875 × 2 - 1) × π
0.66705322265625 × 3.1415926535Φ = 2.09560950379037 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38246391} λ = -2.38246391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09560950379037))-π/2
2×atan(8.13039496686894)-π/2
2×1.44841571987521-π/2
2.89683143975041-1.57079632675φ = 1.32603511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38246391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.505127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32603511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.976215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7918 KachelY 10910 -2.38246391 1.32603511 -136.505127 75.976215 Oben rechts KachelX + 1 7919 KachelY 10910 -2.38236804 1.32603511 -136.499634 75.976215 Unten links KachelX 7918 KachelY + 1 10911 -2.38246391 1.32601188 -136.505127 75.974884 Unten rechts KachelX + 1 7919 KachelY + 1 10911 -2.38236804 1.32601188 -136.499634 75.974884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32603511-1.32601188) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dl = 147.998330000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32603511-1.32601188) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dr = 147.998330000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38246391--2.38236804) × cos(1.32603511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242324665375958 × 6371000do = 148.008941980974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38246391--2.38236804) × cos(1.32601188) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242347202945434 × 6371000du = 148.022707652776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32603511)-sin(1.32601188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242324665375958-0.242347202945434)× R²
abs(-2.38236804--2.38246391)×2.25375694753449e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25375694753449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25375694753449e-05× 40589641000000 ar = 21906.094887519m²