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← 219.01 m → | S 44 |
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↑ 219.03 m ↓ |
↑ 219.03 m ↓ |
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S 44 |
← 219 m → 47 969 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604076385498047 y=0.637065887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604076385498047 × 217)
floor (0.604076385498047 × 131072)
floor (79177.5)tx = 79177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637065887451172 × 217)
floor (0.637065887451172 × 131072)
floor (83501.5)ty = 83501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79177 / 83501 ti = "17/79177/83501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79177/83501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79177 ÷ 217
79177 ÷ 131072x = 0.604072570800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83501 ÷ 217
83501 ÷ 131072y = 0.637062072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604072570800781 × 2 - 1) × π
0.208145141601562 × 3.1415926535Λ = 0.65390725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637062072753906 × 2 - 1) × π
-0.274124145507812 × 3.1415926535Φ = -0.861186401674309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65390725} λ = 0.65390725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861186401674309))-π/2
2×atan(0.422660339807712)-π/2
2×0.399887266341094-π/2
0.799774532682188-1.57079632675φ = -0.77102179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65390725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.466126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77102179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.176294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79177 KachelY 83501 0.65390725 -0.77102179 37.466126 -44.176294 Oben rechts KachelX + 1 79178 KachelY 83501 0.65395518 -0.77102179 37.468872 -44.176294 Unten links KachelX 79177 KachelY + 1 83502 0.65390725 -0.77105617 37.466126 -44.178264 Unten rechts KachelX + 1 79178 KachelY + 1 83502 0.65395518 -0.77105617 37.468872 -44.178264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77102179--0.77105617) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dl = 219.034980000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77102179--0.77105617) × R
3.43800000000005e-05 × 6371000dr = 219.034980000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65390725-0.65395518) × cos(-0.77102179) × R
4.79299999999183e-05 × 0.717198990940231 × 6371000do = 219.005339787087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65390725-0.65395518) × cos(-0.77105617) × R
4.79299999999183e-05 × 0.717175032179786 × 6371000du = 218.998023691362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77102179)-sin(-0.77105617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717198990940231-0.717175032179786)× R²
abs(0.65395518-0.65390725)×2.39587604446978e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39587604446978e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39587604446978e-05× 40589641000000 ar = 47969.0289844211m²