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← | N 75 |
← 148 m → | N 75 |
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↑ 148 m ↓ |
↑ 148 m ↓ |
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N 75 |
← 148.01 m → 21 904 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120811462402344 y=0.166465759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120811462402344 × 216)
floor (0.120811462402344 × 65536)
floor (7917.5)tx = 7917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166465759277344 × 216)
floor (0.166465759277344 × 65536)
floor (10909.5)ty = 10909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7917 / 10909 ti = "16/7917/10909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7917/10909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7917 ÷ 216
7917 ÷ 65536x = 0.120803833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10909 ÷ 216
10909 ÷ 65536y = 0.166458129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120803833007812 × 2 - 1) × π
-0.758392333984375 × 3.1415926535Λ = -2.38255978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166458129882812 × 2 - 1) × π
0.667083740234375 × 3.1415926535Φ = 2.09570537758961 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38255978} λ = -2.38255978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09570537758961))-π/2
2×atan(8.13117449609136)-π/2
2×1.44842733562799-π/2
2.89685467125598-1.57079632675φ = 1.32605834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38255978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.510620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32605834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.977546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7917 KachelY 10909 -2.38255978 1.32605834 -136.510620 75.977546 Oben rechts KachelX + 1 7918 KachelY 10909 -2.38246391 1.32605834 -136.505127 75.977546 Unten links KachelX 7917 KachelY + 1 10910 -2.38255978 1.32603511 -136.510620 75.976215 Unten rechts KachelX + 1 7918 KachelY + 1 10910 -2.38246391 1.32603511 -136.505127 75.976215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32605834-1.32603511) × R
2.32299999998187e-05 × 6371000dl = 147.998329998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32605834-1.32603511) × R
2.32299999998187e-05 × 6371000dr = 147.998329998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38255978--2.38246391) × cos(1.32605834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242302127675717 × 6371000do = 147.995176229303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38255978--2.38246391) × cos(1.32603511) × R
9.58699999999979e-05 × 0.242324665375958 × 6371000du = 148.008941980974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32605834)-sin(1.32603511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242302127675717-0.242324665375958)× R²
abs(-2.38246391--2.38255978)×2.25377002414928e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.25377002414928e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.25377002414928e-05× 40589641000000 ar = 21904.057584948m²