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← 216.09 m → | S 44 |
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↑ 216.04 m ↓ |
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← 216.09 m → 46 684 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.604015350341797 y=0.640148162841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.604015350341797 × 217)
floor (0.604015350341797 × 131072)
floor (79169.5)tx = 79169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640148162841797 × 217)
floor (0.640148162841797 × 131072)
floor (83905.5)ty = 83905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79169 / 83905 ti = "17/79169/83905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79169/83905.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79169 ÷ 217
79169 ÷ 131072x = 0.604011535644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83905 ÷ 217
83905 ÷ 131072y = 0.640144348144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.604011535644531 × 2 - 1) × π
0.208023071289062 × 3.1415926535Λ = 0.65352375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640144348144531 × 2 - 1) × π
-0.280288696289062 × 3.1415926535Φ = -0.880552909120812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65352375} λ = 0.65352375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880552909120812))-π/2
2×atan(0.414553637816202)-π/2
2×0.392989319341423-π/2
0.785978638682846-1.57079632675φ = -0.78481769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65352375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.444153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78481769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.966741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79169 KachelY 83905 0.65352375 -0.78481769 37.444153 -44.966741 Oben rechts KachelX + 1 79170 KachelY 83905 0.65357169 -0.78481769 37.446899 -44.966741 Unten links KachelX 79169 KachelY + 1 83906 0.65352375 -0.78485160 37.444153 -44.968684 Unten rechts KachelX + 1 79170 KachelY + 1 83906 0.65357169 -0.78485160 37.446899 -44.968684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78481769--0.78485160) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78481769--0.78485160) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65352375-0.65357169) × cos(-0.78481769) × R
4.79400000000796e-05 × 0.707517118709544 × 6371000do = 216.093939544889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65352375-0.65357169) × cos(-0.78485160) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70749315423444 × 6371000du = 216.086620177347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78481769)-sin(-0.78485160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707517118709544-0.70749315423444)× R²
abs(0.65357169-0.65352375)×2.3964475103444e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3964475103444e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3964475103444e-05× 40589641000000 ar = 46684.2758805687m²