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← 216.06 m → | S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603977203369141 y=0.640132904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603977203369141 × 217)
floor (0.603977203369141 × 131072)
floor (79164.5)tx = 79164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640132904052734 × 217)
floor (0.640132904052734 × 131072)
floor (83903.5)ty = 83903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79164 / 83903 ti = "17/79164/83903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79164/83903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79164 ÷ 217
79164 ÷ 131072x = 0.603973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83903 ÷ 217
83903 ÷ 131072y = 0.640129089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603973388671875 × 2 - 1) × π
0.20794677734375 × 3.1415926535Λ = 0.65328407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640129089355469 × 2 - 1) × π
-0.280258178710938 × 3.1415926535Φ = -0.880457035321571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65328407} λ = 0.65328407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.880457035321571))-π/2
2×atan(0.414593384553754)-π/2
2×0.393023236667558-π/2
0.786046473335116-1.57079632675φ = -0.78474985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65328407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.430420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78474985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.962854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79164 KachelY 83903 0.65328407 -0.78474985 37.430420 -44.962854 Oben rechts KachelX + 1 79165 KachelY 83903 0.65333200 -0.78474985 37.433166 -44.962854 Unten links KachelX 79164 KachelY + 1 83904 0.65328407 -0.78478377 37.430420 -44.964798 Unten rechts KachelX + 1 79165 KachelY + 1 83904 0.65333200 -0.78478377 37.433166 -44.964798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78474985--0.78478377) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dl = 216.104320000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78474985--0.78478377) × R
3.39200000000206e-05 × 6371000dr = 216.104320000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65328407-0.65333200) × cos(-0.78474985) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707565059351991 × 6371000do = 216.063502880927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65328407-0.65333200) × cos(-0.78478377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.707541089437804 × 6371000du = 216.056183379272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78474985)-sin(-0.78478377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707565059351991-0.707541089437804)× R²
abs(0.65333200-0.65328407)×2.3969914187072e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3969914187072e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3969914187072e-05× 40589641000000 ar = 46691.4654834834m²