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← 219.09 m → | S 44 |
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↑ 219.10 m ↓ |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603954315185547 y=0.636974334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603954315185547 × 217)
floor (0.603954315185547 × 131072)
floor (79161.5)tx = 79161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636974334716797 × 217)
floor (0.636974334716797 × 131072)
floor (83489.5)ty = 83489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79161 / 83489 ti = "17/79161/83489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79161/83489.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79161 ÷ 217
79161 ÷ 131072x = 0.603950500488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83489 ÷ 217
83489 ÷ 131072y = 0.636970520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603950500488281 × 2 - 1) × π
0.207901000976562 × 3.1415926535Λ = 0.65314026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636970520019531 × 2 - 1) × π
-0.273941040039062 × 3.1415926535Φ = -0.860611158878868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65314026} λ = 0.65314026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860611158878868))-π/2
2×atan(0.422903542066572)-π/2
2×0.400093589462096-π/2
0.800187178924191-1.57079632675φ = -0.77060915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65314026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.422180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77060915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.152652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79161 KachelY 83489 0.65314026 -0.77060915 37.422180 -44.152652 Oben rechts KachelX + 1 79162 KachelY 83489 0.65318819 -0.77060915 37.424927 -44.152652 Unten links KachelX 79161 KachelY + 1 83490 0.65314026 -0.77064354 37.422180 -44.154622 Unten rechts KachelX + 1 79162 KachelY + 1 83490 0.65318819 -0.77064354 37.424927 -44.154622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77060915--0.77064354) × R
3.43900000000508e-05 × 6371000dl = 219.098690000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77060915--0.77064354) × R
3.43900000000508e-05 × 6371000dr = 219.098690000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65314026-0.65318819) × cos(-0.77060915) × R
4.79299999999183e-05 × 0.71748648566126 × 6371000do = 219.093129758715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65314026-0.65318819) × cos(-0.77064354) × R
4.79299999999183e-05 × 0.717462530111302 × 6371000du = 219.08581464335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77060915)-sin(-0.77064354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71748648566126-0.717462530111302)× R²
abs(0.65318819-0.65314026)×2.39555499573774e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39555499573774e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39555499573774e-05× 40589641000000 ar = 48002.2163569299m²