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← 215.91 m → | S 45 |
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↑ 215.91 m ↓ |
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S 45 |
← 215.90 m → 46 617 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603809356689453 y=0.640293121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603809356689453 × 217)
floor (0.603809356689453 × 131072)
floor (79142.5)tx = 79142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.640293121337891 × 217)
floor (0.640293121337891 × 131072)
floor (83924.5)ty = 83924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79142 / 83924 ti = "17/79142/83924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79142/83924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79142 ÷ 217
79142 ÷ 131072x = 0.603805541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83924 ÷ 217
83924 ÷ 131072y = 0.640289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603805541992188 × 2 - 1) × π
0.207611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.65222946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.640289306640625 × 2 - 1) × π
-0.28057861328125 × 3.1415926535Φ = -0.881463710213593 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65222946} λ = 0.65222946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.881463710213593))-π/2
2×atan(0.414176233805945)-π/2
2×0.392667219353171-π/2
0.785334438706341-1.57079632675φ = -0.78546189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65222946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.369995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78546189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.003651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79142 KachelY 83924 0.65222946 -0.78546189 37.369995 -45.003651 Oben rechts KachelX + 1 79143 KachelY 83924 0.65227739 -0.78546189 37.372742 -45.003651 Unten links KachelX 79142 KachelY + 1 83925 0.65222946 -0.78549578 37.369995 -45.005593 Unten rechts KachelX + 1 79143 KachelY + 1 83925 0.65227739 -0.78549578 37.372742 -45.005593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78546189--0.78549578) × R
3.38899999999809e-05 × 6371000dl = 215.913189999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78546189--0.78549578) × R
3.38899999999809e-05 × 6371000dr = 215.913189999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65222946-0.65227739) × cos(-0.78546189) × R
4.79299999999183e-05 × 0.707061718237963 × 6371000do = 215.909801616064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65222946-0.65227739) × cos(-0.78549578) × R
4.79299999999183e-05 × 0.707037752456026 × 6371000du = 215.902483376242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78546189)-sin(-0.78549578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.707061718237963-0.707037752456026)× R²
abs(0.65227739-0.65222946)×2.39657819373074e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39657819373074e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39657819373074e-05× 40589641000000 ar = 46616.9839714367m²