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← | S 43 |
← 221.08 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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S 43 |
← 221.07 m → 48 874 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603580474853516 y=0.634952545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603580474853516 × 217)
floor (0.603580474853516 × 131072)
floor (79112.5)tx = 79112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634952545166016 × 217)
floor (0.634952545166016 × 131072)
floor (83224.5)ty = 83224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79112 / 83224 ti = "17/79112/83224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79112/83224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79112 ÷ 217
79112 ÷ 131072x = 0.60357666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83224 ÷ 217
83224 ÷ 131072y = 0.63494873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60357666015625 × 2 - 1) × π
0.2071533203125 × 3.1415926535Λ = 0.65079135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63494873046875 × 2 - 1) × π
-0.2698974609375 × 3.1415926535Φ = -0.847907880479553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65079135} λ = 0.65079135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.847907880479553))-π/2
2×atan(0.428310071113748)-π/2
2×0.404670963402221-π/2
0.809341926804441-1.57079632675φ = -0.76145440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65079135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.287598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76145440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.628123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79112 KachelY 83224 0.65079135 -0.76145440 37.287598 -43.628123 Oben rechts KachelX + 1 79113 KachelY 83224 0.65083929 -0.76145440 37.290344 -43.628123 Unten links KachelX 79112 KachelY + 1 83225 0.65079135 -0.76148910 37.287598 -43.630112 Unten rechts KachelX + 1 79113 KachelY + 1 83225 0.65083929 -0.76148910 37.290344 -43.630112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76145440--0.76148910) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dl = 221.073700000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76145440--0.76148910) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dr = 221.073700000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65079135-0.65083929) × cos(-0.76145440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723833277129185 × 6371000do = 221.077314303661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65079135-0.65083929) × cos(-0.76148910) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723809334563769 × 6371000du = 221.070001627902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76145440)-sin(-0.76148910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723833277129185-0.723809334563769)× R²
abs(0.65083929-0.65079135)×2.39425654162684e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39425654162684e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39425654162684e-05× 40589641000000 ar = 48873.5715440989m²