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← 15.146 km → | S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.77294921875 y=0.75537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.77294921875 × 210)
floor (0.77294921875 × 1024)
floor (791.5)tx = 791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75537109375 × 210)
floor (0.75537109375 × 1024)
floor (773.5)ty = 773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 791 / 773 ti = "10/791/773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/791/773.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 791 ÷ 210
791 ÷ 1024x = 0.7724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 773 ÷ 210
773 ÷ 1024y = 0.7548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7724609375 × 2 - 1) × π
0.544921875 × 3.1415926535Λ = 1.71192256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7548828125 × 2 - 1) × π
-0.509765625 × 3.1415926535Φ = -1.60147594250684 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.71192256} λ = 1.71192256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.60147594250684))-π/2
2×atan(0.201598750139937)-π/2
2×0.198932345901764-π/2
0.397864691803527-1.57079632675φ = -1.17293163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.71192256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 98.085938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17293163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.204032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 791 KachelY 773 1.71192256 -1.17293163 98.085938 -67.204032 Oben rechts KachelX + 1 792 KachelY 773 1.71805848 -1.17293163 98.437500 -67.204032 Unten links KachelX 791 KachelY + 1 774 1.71192256 -1.17530229 98.085938 -67.339861 Unten rechts KachelX + 1 792 KachelY + 1 774 1.71805848 -1.17530229 98.437500 -67.339861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17293163--1.17530229) × R
0.00237066000000019 × 6371000dl = 15103.4748600012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17293163--1.17530229) × R
0.00237066000000019 × 6371000dr = 15103.4748600012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.71192256-1.71805848) × cos(-1.17293163) × R
0.00613591999999996 × 0.387450711530649 × 6371000do = 15146.2024168018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.71192256-1.71805848) × cos(-1.17530229) × R
0.00613591999999996 × 0.385264136093535 × 6371000du = 15060.7249271895m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17293163)-sin(-1.17530229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387450711530649-0.385264136093535)× R²
abs(1.71805848-1.71192256)×0.00218657543711431× R²
0.00613591999999996×0.00218657543711431× 6371000²
0.00613591999999996×0.00218657543711431× 40589641000000 ar = 228114890.703321m²