↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.91 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 43 |
← 220.90 m → 48 794 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603252410888672 y=0.635128021240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603252410888672 × 217)
floor (0.603252410888672 × 131072)
floor (79069.5)tx = 79069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635128021240234 × 217)
floor (0.635128021240234 × 131072)
floor (83247.5)ty = 83247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79069 / 83247 ti = "17/79069/83247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79069/83247.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79069 ÷ 217
79069 ÷ 131072x = 0.603248596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83247 ÷ 217
83247 ÷ 131072y = 0.635124206542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603248596191406 × 2 - 1) × π
0.206497192382812 × 3.1415926535Λ = 0.64873006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635124206542969 × 2 - 1) × π
-0.270248413085938 × 3.1415926535Φ = -0.849010429170814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64873006} λ = 0.64873006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849010429170814))-π/2
2×atan(0.427838098639516)-π/2
2×0.404272084467365-π/2
0.808544168934731-1.57079632675φ = -0.76225216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64873006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.169494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76225216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.673832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79069 KachelY 83247 0.64873006 -0.76225216 37.169494 -43.673832 Oben rechts KachelX + 1 79070 KachelY 83247 0.64877800 -0.76225216 37.172241 -43.673832 Unten links KachelX 79069 KachelY + 1 83248 0.64873006 -0.76228683 37.169494 -43.675818 Unten rechts KachelX + 1 79070 KachelY + 1 83248 0.64877800 -0.76228683 37.172241 -43.675818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76225216--0.76228683) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76225216--0.76228683) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64873006-0.64877800) × cos(-0.76225216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72328261246596 × 6371000do = 220.909127141404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64873006-0.64877800) × cos(-0.76228683) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723258670588463 × 6371000du = 220.901814675753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76225216)-sin(-0.76228683))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72328261246596-0.723258670588463)× R²
abs(0.64877800-0.64873006)×2.39418774966582e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39418774966582e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39418774966582e-05× 40589641000000 ar = 48794.1681462304m²