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← 220.99 m → | S 43 |
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↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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S 43 |
← 220.99 m → 48 841 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603214263916016 y=0.634990692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603214263916016 × 217)
floor (0.603214263916016 × 131072)
floor (79064.5)tx = 79064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634990692138672 × 217)
floor (0.634990692138672 × 131072)
floor (83229.5)ty = 83229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79064 / 83229 ti = "17/79064/83229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79064/83229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79064 ÷ 217
79064 ÷ 131072x = 0.60321044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83229 ÷ 217
83229 ÷ 131072y = 0.634986877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60321044921875 × 2 - 1) × π
0.2064208984375 × 3.1415926535Λ = 0.64849038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634986877441406 × 2 - 1) × π
-0.269973754882812 × 3.1415926535Φ = -0.848147564977654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64849038} λ = 0.64849038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848147564977654))-π/2
2×atan(0.428207424131259)-π/2
2×0.404584224767241-π/2
0.809168449534482-1.57079632675φ = -0.76162788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64849038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.155762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76162788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.638063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79064 KachelY 83229 0.64849038 -0.76162788 37.155762 -43.638063 Oben rechts KachelX + 1 79065 KachelY 83229 0.64853831 -0.76162788 37.158508 -43.638063 Unten links KachelX 79064 KachelY + 1 83230 0.64849038 -0.76166257 37.155762 -43.640051 Unten rechts KachelX + 1 79065 KachelY + 1 83230 0.64853831 -0.76166257 37.158508 -43.640051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76162788--0.76166257) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dl = 221.009990000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76162788--0.76166257) × R
3.46900000000039e-05 × 6371000dr = 221.009990000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64849038-0.64853831) × cos(-0.76162788) × R
4.79299999999183e-05 × 0.723713569389086 × 6371000do = 220.994644686821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64849038-0.64853831) × cos(-0.76166257) × R
4.79299999999183e-05 × 0.723689629368059 × 6371000du = 220.987334313401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76162788)-sin(-0.76166257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723713569389086-0.723689629368059)× R²
abs(0.64853831-0.64849038)×2.39400210277907e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39400210277907e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39400210277907e-05× 40589641000000 ar = 48841.2163844396m²