↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.86 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 43 |
← 220.85 m → 48 783 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603183746337891 y=0.635181427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603183746337891 × 217)
floor (0.603183746337891 × 131072)
floor (79060.5)tx = 79060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635181427001953 × 217)
floor (0.635181427001953 × 131072)
floor (83254.5)ty = 83254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79060 / 83254 ti = "17/79060/83254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79060/83254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79060 ÷ 217
79060 ÷ 131072x = 0.603179931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83254 ÷ 217
83254 ÷ 131072y = 0.635177612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603179931640625 × 2 - 1) × π
0.20635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.64829863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635177612304688 × 2 - 1) × π
-0.270355224609375 × 3.1415926535Φ = -0.849345987468155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64829863} λ = 0.64829863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849345987468155))-π/2
2×atan(0.427694558100055)-π/2
2×0.404150746786098-π/2
0.808301493572196-1.57079632675φ = -0.76249483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64829863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.144775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76249483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.687736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79060 KachelY 83254 0.64829863 -0.76249483 37.144775 -43.687736 Oben rechts KachelX + 1 79061 KachelY 83254 0.64834657 -0.76249483 37.147522 -43.687736 Unten links KachelX 79060 KachelY + 1 83255 0.64829863 -0.76252950 37.144775 -43.689722 Unten rechts KachelX + 1 79061 KachelY + 1 83255 0.64834657 -0.76252950 37.147522 -43.689722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76249483--0.76252950) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76249483--0.76252950) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64829863-0.64834657) × cos(-0.76249483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723115014882413 × 6371000do = 220.857938525427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64829863-0.64834657) × cos(-0.76252950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723091066920479 × 6371000du = 220.850624201432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76249483)-sin(-0.76252950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723115014882413-0.723091066920479)× R²
abs(0.64834657-0.64829863)×2.39479619343896e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39479619343896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39479619343896e-05× 40589641000000 ar = 48782.8612679549m²