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← 220.87 m → | S 43 |
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↑ 220.88 m ↓ |
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S 43 |
← 220.87 m → 48 786 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603183746337891 y=0.635166168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603183746337891 × 217)
floor (0.603183746337891 × 131072)
floor (79060.5)tx = 79060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635166168212891 × 217)
floor (0.635166168212891 × 131072)
floor (83252.5)ty = 83252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79060 / 83252 ti = "17/79060/83252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79060/83252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79060 ÷ 217
79060 ÷ 131072x = 0.603179931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83252 ÷ 217
83252 ÷ 131072y = 0.635162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603179931640625 × 2 - 1) × π
0.20635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.64829863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635162353515625 × 2 - 1) × π
-0.27032470703125 × 3.1415926535Φ = -0.849250113668915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64829863} λ = 0.64829863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849250113668915))-π/2
2×atan(0.427735564767956)-π/2
2×0.404185411825639-π/2
0.808370823651278-1.57079632675φ = -0.76242550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64829863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.144775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76242550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.683763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79060 KachelY 83252 0.64829863 -0.76242550 37.144775 -43.683763 Oben rechts KachelX + 1 79061 KachelY 83252 0.64834657 -0.76242550 37.147522 -43.683763 Unten links KachelX 79060 KachelY + 1 83253 0.64829863 -0.76246017 37.144775 -43.685750 Unten rechts KachelX + 1 79061 KachelY + 1 83253 0.64834657 -0.76246017 37.147522 -43.685750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76242550--0.76246017) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76242550--0.76246017) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64829863-0.64834657) × cos(-0.76242550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723162901291906 × 6371000do = 220.872564267483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64829863-0.64834657) × cos(-0.76246017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723138955068131 × 6371000du = 220.865250474366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76242550)-sin(-0.76246017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723162901291906-0.723138955068131)× R²
abs(0.64834657-0.64829863)×2.39462237748844e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39462237748844e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39462237748844e-05× 40589641000000 ar = 48786.0918980555m²