↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 764.73 m → | N 71 |
→ |
↑ 764.84 m ↓ |
↑ 764.84 m ↓ |
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N 71 |
← 765.01 m → 585 004 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482574462890625 y=0.208892822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482574462890625 × 214)
floor (0.482574462890625 × 16384)
floor (7906.5)tx = 7906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208892822265625 × 214)
floor (0.208892822265625 × 16384)
floor (3422.5)ty = 3422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7906 / 3422 ti = "14/7906/3422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7906/3422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7906 ÷ 214
7906 ÷ 16384x = 0.4825439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3422 ÷ 214
3422 ÷ 16384y = 0.2088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
-0.034912109375 × 3.1415926535Λ = -0.10967963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2088623046875 × 2 - 1) × π
0.582275390625 × 3.1415926535Φ = 1.82927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.10967963} λ = -0.10967963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82927208950134))-π/2
2×atan(6.22935059810183)-π/2
2×1.41162396917626-π/2
2.82324793835252-1.57079632675φ = 1.25245161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.10967963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.284180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25245161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.760191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7906 KachelY 3422 -0.10967963 1.25245161 -6.284180 71.760191 Oben rechts KachelX + 1 7907 KachelY 3422 -0.10929613 1.25245161 -6.262207 71.760191 Unten links KachelX 7906 KachelY + 1 3423 -0.10967963 1.25233156 -6.284180 71.753313 Unten rechts KachelX + 1 7907 KachelY + 1 3423 -0.10929613 1.25233156 -6.262207 71.753313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25245161-1.25233156) × R
0.000120050000000038 × 6371000dl = 764.838550000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25245161-1.25233156) × R
0.000120050000000038 × 6371000dr = 764.838550000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.10967963--0.10929613) × cos(1.25245161) × R
0.000383499999999995 × 0.312994876938216 × 6371000do = 764.733653433279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.10967963--0.10929613) × cos(1.25233156) × R
0.000383499999999995 × 0.31310889274794 × 6371000du = 765.012225809837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25245161)-sin(1.25233156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312994876938216-0.31310889274794)× R²
abs(-0.10929613--0.10967963)×0.000114015809723977× R²
0.000383499999999995×0.000114015809723977× 6371000²
0.000383499999999995×0.000114015809723977× 40589641000000 ar = 585004.310776634m²