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← | N 13 |
← 296.67 m → | N 13 |
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↑ 296.70 m ↓ |
↑ 296.70 m ↓ |
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N 13 |
← 296.67 m → 88 021 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603168487548828 y=0.461566925048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603168487548828 × 217)
floor (0.603168487548828 × 131072)
floor (79058.5)tx = 79058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461566925048828 × 217)
floor (0.461566925048828 × 131072)
floor (60498.5)ty = 60498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79058 / 60498 ti = "17/79058/60498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79058/60498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79058 ÷ 217
79058 ÷ 131072x = 0.603164672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60498 ÷ 217
60498 ÷ 131072y = 0.461563110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603164672851562 × 2 - 1) × π
0.206329345703125 × 3.1415926535Λ = 0.64820276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
0.076873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.241506100285843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64820276} λ = 0.64820276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241506100285843))-π/2
2×atan(1.27316522156561)-π/2
2×0.904994220447145-π/2
1.80998844089429-1.57079632675φ = 0.23919211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64820276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.139282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23919211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.704698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79058 KachelY 60498 0.64820276 0.23919211 37.139282 13.704698 Oben rechts KachelX + 1 79059 KachelY 60498 0.64825069 0.23919211 37.142029 13.704698 Unten links KachelX 79058 KachelY + 1 60499 0.64820276 0.23914554 37.139282 13.702030 Unten rechts KachelX + 1 79059 KachelY + 1 60499 0.64825069 0.23914554 37.142029 13.702030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23919211-0.23914554) × R
4.65700000000235e-05 × 6371000dl = 296.69747000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23919211-0.23914554) × R
4.65700000000235e-05 × 6371000dr = 296.69747000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64820276-0.64825069) × cos(0.23919211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97152969541655 × 6371000do = 296.668279997861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64820276-0.64825069) × cos(0.23914554) × R
4.79300000000293e-05 × 0.971540727625667 × 6371000du = 296.671648815632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23919211)-sin(0.23914554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97152969541655-0.971540727625667)× R²
abs(0.64825069-0.64820276)×1.10322091170234e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.10322091170234e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.10322091170234e-05× 40589641000000 ar = 88021.2278804306m²