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← 213.94 m → | S 45 |
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↑ 213.94 m ↓ |
↑ 213.94 m ↓ |
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S 45 |
← 213.93 m → 45 769 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603122711181641 y=0.642345428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603122711181641 × 217)
floor (0.603122711181641 × 131072)
floor (79052.5)tx = 79052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642345428466797 × 217)
floor (0.642345428466797 × 131072)
floor (84193.5)ty = 84193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79052 / 84193 ti = "17/79052/84193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79052/84193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79052 ÷ 217
79052 ÷ 131072x = 0.603118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84193 ÷ 217
84193 ÷ 131072y = 0.642341613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603118896484375 × 2 - 1) × π
0.20623779296875 × 3.1415926535Λ = 0.64791514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642341613769531 × 2 - 1) × π
-0.284683227539062 × 3.1415926535Φ = -0.894358736211388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64791514} λ = 0.64791514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.894358736211388))-π/2
2×atan(0.408869707929224)-π/2
2×0.388129214347988-π/2
0.776258428695976-1.57079632675φ = -0.79453790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64791514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.122803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79453790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.523668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79052 KachelY 84193 0.64791514 -0.79453790 37.122803 -45.523668 Oben rechts KachelX + 1 79053 KachelY 84193 0.64796307 -0.79453790 37.125549 -45.523668 Unten links KachelX 79052 KachelY + 1 84194 0.64791514 -0.79457148 37.122803 -45.525592 Unten rechts KachelX + 1 79053 KachelY + 1 84194 0.64796307 -0.79457148 37.125549 -45.525592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79453790--0.79457148) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dl = 213.938179999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79453790--0.79457148) × R
3.35799999999775e-05 × 6371000dr = 213.938179999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64791514-0.64796307) × cos(-0.79453790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.700614567632994 × 6371000do = 213.941086620114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64791514-0.64796307) × cos(-0.79457148) × R
4.79300000000293e-05 × 0.700590606567233 × 6371000du = 213.933769820433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79453790)-sin(-0.79457148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700614567632994-0.700590606567233)× R²
abs(0.64796307-0.64791514)×2.3961065760969e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3961065760969e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3961065760969e-05× 40589641000000 ar = 45769.3840315687m²