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← | N 76 |
← 147.19 m → | N 76 |
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↑ 147.23 m ↓ |
↑ 147.23 m ↓ |
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N 76 |
← 147.20 m → 21 672 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120628356933594 y=0.165565490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120628356933594 × 216)
floor (0.120628356933594 × 65536)
floor (7905.5)tx = 7905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165565490722656 × 216)
floor (0.165565490722656 × 65536)
floor (10850.5)ty = 10850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7905 / 10850 ti = "16/7905/10850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7905/10850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7905 ÷ 216
7905 ÷ 65536x = 0.120620727539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10850 ÷ 216
10850 ÷ 65536y = 0.165557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.120620727539062 × 2 - 1) × π
-0.758758544921875 × 3.1415926535Λ = -2.38371027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165557861328125 × 2 - 1) × π
0.66888427734375 × 3.1415926535Φ = 2.10136193174478 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38371027} λ = -2.38371027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10136193174478))-π/2
2×atan(8.17729925558736)-π/2
2×1.4491107559372-π/2
2.89822151187441-1.57079632675φ = 1.32742519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38371027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.576538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32742519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.055861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7905 KachelY 10850 -2.38371027 1.32742519 -136.576538 76.055861 Oben rechts KachelX + 1 7906 KachelY 10850 -2.38361440 1.32742519 -136.571045 76.055861 Unten links KachelX 7905 KachelY + 1 10851 -2.38371027 1.32740208 -136.576538 76.054537 Unten rechts KachelX + 1 7906 KachelY + 1 10851 -2.38361440 1.32740208 -136.571045 76.054537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32742519-1.32740208) × R
2.31100000001039e-05 × 6371000dl = 147.233810000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32742519-1.32740208) × R
2.31100000001039e-05 × 6371000dr = 147.233810000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38371027--2.38361440) × cos(1.32742519) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240975782720215 × 6371000do = 147.185060951681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38371027--2.38361440) × cos(1.32740208) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240998211630252 × 6371000du = 147.198760255627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32742519)-sin(1.32740208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240975782720215-0.240998211630252)× R²
abs(-2.38361440--2.38371027)×2.24289100375086e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24289100375086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24289100375086e-05× 40589641000000 ar = 21671.6258004755m²