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← | S 25 |
← 2 212.04 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 211.88 m ↓ |
↑ 2 211.88 m ↓ |
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S 25 |
← 2 211.68 m → 4 892 376 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482391357421875 y=0.572174072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482391357421875 × 214)
floor (0.482391357421875 × 16384)
floor (7903.5)tx = 7903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572174072265625 × 214)
floor (0.572174072265625 × 16384)
floor (9374.5)ty = 9374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7903 / 9374 ti = "14/7903/9374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7903/9374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7903 ÷ 214
7903 ÷ 16384x = 0.48236083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9374 ÷ 214
9374 ÷ 16384y = 0.5721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
-0.0352783203125 × 3.1415926535Λ = -0.11083011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5721435546875 × 2 - 1) × π
-0.144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.453291322807251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11083011} λ = -0.11083011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453291322807251))-π/2
2×atan(0.635532961408861)-π/2
2×0.566137749939743-π/2
1.13227549987949-1.57079632675φ = -0.43852083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11083011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.350098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43852083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.125393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7903 KachelY 9374 -0.11083011 -0.43852083 -6.350098 -25.125393 Oben rechts KachelX + 1 7904 KachelY 9374 -0.11044662 -0.43852083 -6.328125 -25.125393 Unten links KachelX 7903 KachelY + 1 9375 -0.11083011 -0.43886801 -6.350098 -25.145285 Unten rechts KachelX + 1 7904 KachelY + 1 9375 -0.11044662 -0.43886801 -6.328125 -25.145285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43852083--0.43886801) × R
0.000347180000000002 × 6371000dl = 2211.88378000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43852083--0.43886801) × R
0.000347180000000002 × 6371000dr = 2211.88378000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11083011--0.11044662) × cos(-0.43852083) × R
0.00038349 × 0.905380710096002 × 6371000do = 2212.03954148726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11083011--0.11044662) × cos(-0.43886801) × R
0.00038349 × 0.905233242657106 × 6371000du = 2211.6792468595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43852083)-sin(-0.43886801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905380710096002-0.905233242657106)× R²
abs(-0.11044662--0.11083011)×0.000147467438895488× R²
0.00038349×0.000147467438895488× 6371000²
0.00038349×0.000147467438895488× 40589641000000 ar = 4892375.96675403m²