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← | S 43 |
← 220.89 m → | S 43 |
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↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 43 |
← 220.89 m → 48 791 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602909088134766 y=0.635143280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602909088134766 × 217)
floor (0.602909088134766 × 131072)
floor (79024.5)tx = 79024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635143280029297 × 217)
floor (0.635143280029297 × 131072)
floor (83249.5)ty = 83249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79024 / 83249 ti = "17/79024/83249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79024/83249.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79024 ÷ 217
79024 ÷ 131072x = 0.6029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83249 ÷ 217
83249 ÷ 131072y = 0.635139465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6029052734375 × 2 - 1) × π
0.205810546875 × 3.1415926535Λ = 0.64657290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635139465332031 × 2 - 1) × π
-0.270278930664062 × 3.1415926535Φ = -0.849106302970055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64657290} λ = 0.64657290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849106302970055))-π/2
2×atan(0.427797082141775)-π/2
2×0.404237413689049-π/2
0.808474827378097-1.57079632675φ = -0.76232150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64657290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.045898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76232150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.677805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79024 KachelY 83249 0.64657290 -0.76232150 37.045898 -43.677805 Oben rechts KachelX + 1 79025 KachelY 83249 0.64662084 -0.76232150 37.048645 -43.677805 Unten links KachelX 79024 KachelY + 1 83250 0.64657290 -0.76235617 37.045898 -43.679791 Unten rechts KachelX + 1 79025 KachelY + 1 83250 0.64662084 -0.76235617 37.048645 -43.679791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76232150--0.76235617) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76232150--0.76235617) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64657290-0.64662084) × cos(-0.76232150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723234727841603 × 6371000do = 220.894501944576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64657290-0.64662084) × cos(-0.76235617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723210784225409 × 6371000du = 220.887188947881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76232150)-sin(-0.76235617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723234727841603-0.723210784225409)× R²
abs(0.64662084-0.64657290)×2.39436161946216e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39436161946216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39436161946216e-05× 40589641000000 ar = 48790.9376366772m²