↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.92 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
|||
S 43 |
← 220.91 m → 48 796 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602855682373047 y=0.635120391845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602855682373047 × 217)
floor (0.602855682373047 × 131072)
floor (79017.5)tx = 79017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635120391845703 × 217)
floor (0.635120391845703 × 131072)
floor (83246.5)ty = 83246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79017 / 83246 ti = "17/79017/83246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79017/83246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79017 ÷ 217
79017 ÷ 131072x = 0.602851867675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83246 ÷ 217
83246 ÷ 131072y = 0.635116577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602851867675781 × 2 - 1) × π
0.205703735351562 × 3.1415926535Λ = 0.64623734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635116577148438 × 2 - 1) × π
-0.270233154296875 × 3.1415926535Φ = -0.848962492271194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64623734} λ = 0.64623734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848962492271194))-π/2
2×atan(0.427858608363086)-π/2
2×0.404289420717331-π/2
0.808578841434663-1.57079632675φ = -0.76221749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64623734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.026672° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76221749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.671845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79017 KachelY 83246 0.64623734 -0.76221749 37.026672 -43.671845 Oben rechts KachelX + 1 79018 KachelY 83246 0.64628528 -0.76221749 37.029419 -43.671845 Unten links KachelX 79017 KachelY + 1 83247 0.64623734 -0.76225216 37.026672 -43.673832 Unten rechts KachelX + 1 79018 KachelY + 1 83247 0.64628528 -0.76225216 37.029419 -43.673832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76221749--0.76225216) × R
3.46699999999034e-05 × 6371000dl = 220.882569999384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76221749--0.76225216) × R
3.46699999999034e-05 × 6371000dr = 220.882569999384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64623734-0.64628528) × cos(-0.76221749) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723306553474065 × 6371000do = 220.916439341521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64623734-0.64628528) × cos(-0.76225216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.72328261246596 × 6371000du = 220.909127141404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76221749)-sin(-0.76225216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723306553474065-0.72328261246596)× R²
abs(0.64628528-0.64623734)×2.39410081045444e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39410081045444e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39410081045444e-05× 40589641000000 ar = 48795.7833130808m²