↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.88 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.95 m ↓ |
↑ 220.95 m ↓ |
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S 43 |
← 220.87 m → 48 801 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602748870849609 y=0.635112762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602748870849609 × 217)
floor (0.602748870849609 × 131072)
floor (79003.5)tx = 79003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635112762451172 × 217)
floor (0.635112762451172 × 131072)
floor (83245.5)ty = 83245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79003 / 83245 ti = "17/79003/83245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79003/83245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79003 ÷ 217
79003 ÷ 131072x = 0.602745056152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83245 ÷ 217
83245 ÷ 131072y = 0.635108947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602745056152344 × 2 - 1) × π
0.205490112304688 × 3.1415926535Λ = 0.64556623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635108947753906 × 2 - 1) × π
-0.270217895507812 × 3.1415926535Φ = -0.848914555371574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64556623} λ = 0.64556623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848914555371574))-π/2
2×atan(0.427879119069853)-π/2
2×0.404306757541167-π/2
0.808613515082333-1.57079632675φ = -0.76218281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64556623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.988220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76218281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.669858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79003 KachelY 83245 0.64556623 -0.76218281 36.988220 -43.669858 Oben rechts KachelX + 1 79004 KachelY 83245 0.64561416 -0.76218281 36.990967 -43.669858 Unten links KachelX 79003 KachelY + 1 83246 0.64556623 -0.76221749 36.988220 -43.671845 Unten rechts KachelX + 1 79004 KachelY + 1 83246 0.64561416 -0.76221749 36.990967 -43.671845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76218281--0.76221749) × R
3.46800000000647e-05 × 6371000dl = 220.946280000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76218281--0.76221749) × R
3.46800000000647e-05 × 6371000dr = 220.946280000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64556623-0.64561416) × cos(-0.76218281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.723330500517768 × 6371000do = 220.877669999157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64556623-0.64561416) × cos(-0.76221749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.723306553474065 × 6371000du = 220.870357481279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76218281)-sin(-0.76221749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723330500517768-0.723306553474065)× R²
abs(0.64561416-0.64556623)×2.39470437034539e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39470437034539e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39470437034539e-05× 40589641000000 ar = 48801.2916894744m²