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← | S 43 |
← 220.96 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.95 m ↓ |
↑ 220.95 m ↓ |
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S 43 |
← 220.95 m → 48 820 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602741241455078 y=0.635074615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602741241455078 × 217)
floor (0.602741241455078 × 131072)
floor (79002.5)tx = 79002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635074615478516 × 217)
floor (0.635074615478516 × 131072)
floor (83240.5)ty = 83240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79002 / 83240 ti = "17/79002/83240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79002/83240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79002 ÷ 217
79002 ÷ 131072x = 0.602737426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83240 ÷ 217
83240 ÷ 131072y = 0.63507080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602737426757812 × 2 - 1) × π
0.205474853515625 × 3.1415926535Λ = 0.64551829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63507080078125 × 2 - 1) × π
-0.2701416015625 × 3.1415926535Φ = -0.848674870873474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64551829} λ = 0.64551829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848674870873474))-π/2
2×atan(0.427981687353277)-π/2
2×0.404393450268318-π/2
0.808786900536636-1.57079632675φ = -0.76200943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64551829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.985474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76200943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.659924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79002 KachelY 83240 0.64551829 -0.76200943 36.985474 -43.659924 Oben rechts KachelX + 1 79003 KachelY 83240 0.64556623 -0.76200943 36.988220 -43.659924 Unten links KachelX 79002 KachelY + 1 83241 0.64551829 -0.76204411 36.985474 -43.661911 Unten rechts KachelX + 1 79003 KachelY + 1 83241 0.64556623 -0.76204411 36.988220 -43.661911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76200943--0.76204411) × R
3.46800000000647e-05 × 6371000dl = 220.946280000412m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76200943--0.76204411) × R
3.46800000000647e-05 × 6371000dr = 220.946280000412m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64551829-0.64556623) × cos(-0.76200943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723450208878909 × 6371000do = 220.96031539985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64551829-0.64556623) × cos(-0.76204411) × R
4.79399999999686e-05 × 0.723426266184748 × 6371000du = 220.953002684769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76200943)-sin(-0.76204411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723450208878909-0.723426266184748)× R²
abs(0.64556623-0.64551829)×2.39426941607279e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39426941607279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39426941607279e-05× 40589641000000 ar = 48819.5518616148m²