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← | N 70 |
← 26.255 km → | N 70 |
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↑ 26.408 km ↓ |
↑ 26.408 km ↓ |
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N 70 |
← 26.560 km → 697.371 km² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1552734375 y=0.2216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1552734375 × 29)
floor (0.1552734375 × 512)
floor (79.5)tx = 79 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2216796875 × 29)
floor (0.2216796875 × 512)
floor (113.5)ty = 113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 79 / 113 ti = "9/79/113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/79/113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79 ÷ 29
79 ÷ 512x = 0.154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 113 ÷ 29
113 ÷ 512y = 0.220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.154296875 × 2 - 1) × π
-0.69140625 × 3.1415926535Λ = -2.17211680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220703125 × 2 - 1) × π
0.55859375 × 3.1415926535Φ = 1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.17211680} λ = -2.17211680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75487402129102))-π/2
2×atan(5.78271919656833)-π/2
2×1.39956079926889-π/2
2.79912159853778-1.57079632675φ = 1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.17211680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -124.453125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79 KachelY 113 -2.17211680 1.22832527 -124.453125 70.377854 Oben rechts KachelX + 1 80 KachelY 113 -2.15984495 1.22832527 -123.750000 70.377854 Unten links KachelX 79 KachelY + 1 114 -2.17211680 1.22418030 -124.453125 70.140365 Unten rechts KachelX + 1 80 KachelY + 1 114 -2.15984495 1.22418030 -123.750000 70.140365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22832527-1.22418030) × R
0.00414497000000003 × 6371000dl = 26407.6038700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22832527-1.22418030) × R
0.00414497000000003 × 6371000dr = 26407.6038700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.17211680--2.15984495) × cos(1.22832527) × R
0.0122718499999999 × 0.335815671936321 × 6371000do = 26255.397836315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.17211680--2.15984495) × cos(1.22418030) × R
0.0122718499999999 × 0.339717038125863 × 6371000du = 26560.4220801835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22832527)-sin(1.22418030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.339717038125863)× R²
abs(-2.15984495--2.17211680)×0.00390136618954207× R²
0.0122718499999999×0.00390136618954207× 6371000²
0.0122718499999999×0.00390136618954207× 40589641000000 ar = 697370623.659774m²