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← | N 15 |
← 294.80 m → | N 15 |
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↑ 294.79 m ↓ |
↑ 294.79 m ↓ |
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N 15 |
← 294.80 m → 86 904 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602413177490234 y=0.457401275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602413177490234 × 217)
floor (0.602413177490234 × 131072)
floor (78959.5)tx = 78959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457401275634766 × 217)
floor (0.457401275634766 × 131072)
floor (59952.5)ty = 59952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78959 / 59952 ti = "17/78959/59952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78959/59952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78959 ÷ 217
78959 ÷ 131072x = 0.602409362792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59952 ÷ 217
59952 ÷ 131072y = 0.4573974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602409362792969 × 2 - 1) × π
0.204818725585938 × 3.1415926535Λ = 0.64345700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4573974609375 × 2 - 1) × π
0.085205078125 × 3.1415926535Φ = 0.267679647478394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64345700} λ = 0.64345700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267679647478394))-π/2
2×atan(1.30692839513859)-π/2
2×0.917667711362092-π/2
1.83533542272418-1.57079632675φ = 0.26453910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64345700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.867370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26453910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.156974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78959 KachelY 59952 0.64345700 0.26453910 36.867370 15.156974 Oben rechts KachelX + 1 78960 KachelY 59952 0.64350494 0.26453910 36.870117 15.156974 Unten links KachelX 78959 KachelY + 1 59953 0.64345700 0.26449283 36.867370 15.154323 Unten rechts KachelX + 1 78960 KachelY + 1 59953 0.64350494 0.26449283 36.870117 15.154323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26453910-0.26449283) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dl = 294.786170000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26453910-0.26449283) × R
4.62700000000149e-05 × 6371000dr = 294.786170000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64345700-0.64350494) × cos(0.26453910) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965213112352023 × 6371000do = 294.800929098309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64345700-0.64350494) × cos(0.26449283) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965225209277939 × 6371000du = 294.804623810859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26453910)-sin(0.26449283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965213112352023-0.965225209277939)× R²
abs(0.64350494-0.64345700)×1.20969259168602e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20969259168602e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20969259168602e-05× 40589641000000 ar = 86903.7813919651m²