↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.19 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.28 m ↓ |
↑ 294.28 m ↓ |
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N 15 |
← 294.20 m → 86 575 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602382659912109 y=0.456287384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602382659912109 × 217)
floor (0.602382659912109 × 131072)
floor (78955.5)tx = 78955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456287384033203 × 217)
floor (0.456287384033203 × 131072)
floor (59806.5)ty = 59806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78955 / 59806 ti = "17/78955/59806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78955/59806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78955 ÷ 217
78955 ÷ 131072x = 0.602378845214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59806 ÷ 217
59806 ÷ 131072y = 0.456283569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602378845214844 × 2 - 1) × π
0.204757690429688 × 3.1415926535Λ = 0.64326526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456283569335938 × 2 - 1) × π
0.087432861328125 × 3.1415926535Φ = 0.274678434822922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64326526} λ = 0.64326526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.274678434822922))-π/2
2×atan(1.31610739250811)-π/2
2×0.921042257829329-π/2
1.84208451565866-1.57079632675φ = 0.27128819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64326526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.856385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27128819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.543668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78955 KachelY 59806 0.64326526 0.27128819 36.856385 15.543668 Oben rechts KachelX + 1 78956 KachelY 59806 0.64331319 0.27128819 36.859131 15.543668 Unten links KachelX 78955 KachelY + 1 59807 0.64326526 0.27124200 36.856385 15.541022 Unten rechts KachelX + 1 78956 KachelY + 1 59807 0.64331319 0.27124200 36.859131 15.541022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27128819-0.27124200) × R
4.61900000000015e-05 × 6371000dl = 294.27649000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27128819-0.27124200) × R
4.61900000000015e-05 × 6371000dr = 294.27649000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64326526-0.64331319) × cos(0.27128819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963426496034759 × 6371000do = 294.193870585141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64326526-0.64331319) × cos(0.27124200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963438872667644 × 6371000du = 294.197649938883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27128819)-sin(0.27124200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963426496034759-0.963438872667644)× R²
abs(0.64331319-0.64326526)×1.23766328853359e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.23766328853359e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.23766328853359e-05× 40589641000000 ar = 86574.8957181499m²