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← | N 15 |
← 294 m → | N 15 |
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↑ 293.96 m ↓ |
↑ 293.96 m ↓ |
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N 15 |
← 294 m → 86 423 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602375030517578 y=0.455768585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602375030517578 × 217)
floor (0.602375030517578 × 131072)
floor (78954.5)tx = 78954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455768585205078 × 217)
floor (0.455768585205078 × 131072)
floor (59738.5)ty = 59738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78954 / 59738 ti = "17/78954/59738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78954/59738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78954 ÷ 217
78954 ÷ 131072x = 0.602371215820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59738 ÷ 217
59738 ÷ 131072y = 0.455764770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602371215820312 × 2 - 1) × π
0.204742431640625 × 3.1415926535Λ = 0.64321732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455764770507812 × 2 - 1) × π
0.088470458984375 × 3.1415926535Φ = 0.277938143997086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64321732} λ = 0.64321732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.277938143997086))-π/2
2×atan(1.32040451973718)-π/2
2×0.922611814730143-π/2
1.84522362946029-1.57079632675φ = 0.27442730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64321732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.853638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27442730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.723526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78954 KachelY 59738 0.64321732 0.27442730 36.853638 15.723526 Oben rechts KachelX + 1 78955 KachelY 59738 0.64326526 0.27442730 36.856385 15.723526 Unten links KachelX 78954 KachelY + 1 59739 0.64321732 0.27438116 36.853638 15.720882 Unten rechts KachelX + 1 78955 KachelY + 1 59739 0.64326526 0.27438116 36.856385 15.720882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27442730-0.27438116) × R
4.61399999999723e-05 × 6371000dl = 293.957939999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27442730-0.27438116) × R
4.61399999999723e-05 × 6371000dr = 293.957939999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64321732-0.64326526) × cos(0.27442730) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962580554719882 × 6371000do = 293.996878234738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64321732-0.64326526) × cos(0.27438116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96259305743739 × 6371000du = 294.000696886484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27442730)-sin(0.27438116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962580554719882-0.96259305743739)× R²
abs(0.64326526-0.64321732)×1.25027175075232e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.25027175075232e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.25027175075232e-05× 40589641000000 ar = 86423.2779691237m²