↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.30 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.34 m ↓ |
↑ 294.34 m ↓ |
|||
N 15 |
← 294.30 m → 86 624 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602359771728516 y=0.456493377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602359771728516 × 217)
floor (0.602359771728516 × 131072)
floor (78952.5)tx = 78952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456493377685547 × 217)
floor (0.456493377685547 × 131072)
floor (59833.5)ty = 59833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78952 / 59833 ti = "17/78952/59833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78952/59833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78952 ÷ 217
78952 ÷ 131072x = 0.60235595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59833 ÷ 217
59833 ÷ 131072y = 0.456489562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60235595703125 × 2 - 1) × π
0.2047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.64312145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456489562988281 × 2 - 1) × π
0.0870208740234375 × 3.1415926535Φ = 0.27338413853318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64312145} λ = 0.64312145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27338413853318))-π/2
2×atan(1.31440506149109)-π/2
2×0.920418670186014-π/2
1.84083734037203-1.57079632675φ = 0.27004101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64312145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.848145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27004101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.472210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78952 KachelY 59833 0.64312145 0.27004101 36.848145 15.472210 Oben rechts KachelX + 1 78953 KachelY 59833 0.64316938 0.27004101 36.850891 15.472210 Unten links KachelX 78952 KachelY + 1 59834 0.64312145 0.26999481 36.848145 15.469563 Unten rechts KachelX + 1 78953 KachelY + 1 59834 0.64316938 0.26999481 36.850891 15.469563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27004101-0.26999481) × R
4.62000000000518e-05 × 6371000dl = 294.34020000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27004101-0.26999481) × R
4.62000000000518e-05 × 6371000dr = 294.34020000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64312145-0.64316938) × cos(0.27004101) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96375995689923 × 6371000do = 294.295696871642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64312145-0.64316938) × cos(0.26999481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.963772280689067 × 6371000du = 294.299460089123m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27004101)-sin(0.26999481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96375995689923-0.963772280689067)× R²
abs(0.64316938-0.64312145)×1.23237898365103e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.23237898365103e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.23237898365103e-05× 40589641000000 ar = 86623.6081248825m²