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← | S 44 |
← 218.25 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.21 m ↓ |
↑ 218.21 m ↓ |
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S 44 |
← 218.24 m → 47 622 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602352142333984 y=0.637905120849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602352142333984 × 217)
floor (0.602352142333984 × 131072)
floor (78951.5)tx = 78951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637905120849609 × 217)
floor (0.637905120849609 × 131072)
floor (83611.5)ty = 83611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78951 / 83611 ti = "17/78951/83611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78951/83611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78951 ÷ 217
78951 ÷ 131072x = 0.602348327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83611 ÷ 217
83611 ÷ 131072y = 0.637901306152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602348327636719 × 2 - 1) × π
0.204696655273438 × 3.1415926535Λ = 0.64307351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637901306152344 × 2 - 1) × π
-0.275802612304688 × 3.1415926535Φ = -0.866459460632515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64307351} λ = 0.64307351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866459460632515))-π/2
2×atan(0.420437492669167)-π/2
2×0.397999824509071-π/2
0.795999649018141-1.57079632675φ = -0.77479668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64307351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.845398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77479668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.392580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78951 KachelY 83611 0.64307351 -0.77479668 36.845398 -44.392580 Oben rechts KachelX + 1 78952 KachelY 83611 0.64312145 -0.77479668 36.848145 -44.392580 Unten links KachelX 78951 KachelY + 1 83612 0.64307351 -0.77483093 36.845398 -44.394542 Unten rechts KachelX + 1 78952 KachelY + 1 83612 0.64312145 -0.77483093 36.848145 -44.394542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77479668--0.77483093) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dl = 218.206750000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77479668--0.77483093) × R
3.42500000000134e-05 × 6371000dr = 218.206750000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(-0.77479668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714563285560657 × 6371000do = 218.246020269052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(-0.77483093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714539324841484 × 6371000du = 218.238702048667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77479668)-sin(-0.77483093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714563285560657-0.714539324841484)× R²
abs(0.64312145-0.64307351)×2.39607191734326e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39607191734326e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39607191734326e-05× 40589641000000 ar = 47621.9563455356m²