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← | S 44 |
← 218.28 m → | S 44 |
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↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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S 44 |
← 218.27 m → 47 642 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602352142333984 y=0.637874603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602352142333984 × 217)
floor (0.602352142333984 × 131072)
floor (78951.5)tx = 78951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637874603271484 × 217)
floor (0.637874603271484 × 131072)
floor (83607.5)ty = 83607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78951 / 83607 ti = "17/78951/83607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78951/83607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78951 ÷ 217
78951 ÷ 131072x = 0.602348327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83607 ÷ 217
83607 ÷ 131072y = 0.637870788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602348327636719 × 2 - 1) × π
0.204696655273438 × 3.1415926535Λ = 0.64307351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637870788574219 × 2 - 1) × π
-0.275741577148438 × 3.1415926535Φ = -0.866267713034035 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64307351} λ = 0.64307351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.866267713034035))-π/2
2×atan(0.420518118278334)-π/2
2×0.398068337001055-π/2
0.796136674002109-1.57079632675φ = -0.77465965 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64307351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.845398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77465965 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.384729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78951 KachelY 83607 0.64307351 -0.77465965 36.845398 -44.384729 Oben rechts KachelX + 1 78952 KachelY 83607 0.64312145 -0.77465965 36.848145 -44.384729 Unten links KachelX 78951 KachelY + 1 83608 0.64307351 -0.77469391 36.845398 -44.386691 Unten rechts KachelX + 1 78952 KachelY + 1 83608 0.64312145 -0.77469391 36.848145 -44.386691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77465965--0.77469391) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dl = 218.270459999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77465965--0.77469391) × R
3.42599999999527e-05 × 6371000dr = 218.270459999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(-0.77465965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714659141038983 × 6371000do = 218.275296999452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(-0.77469391) × R
4.79399999999686e-05 × 0.714635176678648 × 6371000du = 218.267977666964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77465965)-sin(-0.77469391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714659141038983-0.714635176678648)× R²
abs(0.64312145-0.64307351)×2.39643603344719e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39643603344719e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39643603344719e-05× 40589641000000 ar = 47642.2506902706m²