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← | N 15 |
← 293.99 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.96 m ↓ |
↑ 293.96 m ↓ |
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N 15 |
← 293.99 m → 86 421 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602352142333984 y=0.455753326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602352142333984 × 217)
floor (0.602352142333984 × 131072)
floor (78951.5)tx = 78951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455753326416016 × 217)
floor (0.455753326416016 × 131072)
floor (59736.5)ty = 59736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78951 / 59736 ti = "17/78951/59736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78951/59736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78951 ÷ 217
78951 ÷ 131072x = 0.602348327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59736 ÷ 217
59736 ÷ 131072y = 0.45574951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602348327636719 × 2 - 1) × π
0.204696655273438 × 3.1415926535Λ = 0.64307351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45574951171875 × 2 - 1) × π
0.0885009765625 × 3.1415926535Φ = 0.278034017796326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64307351} λ = 0.64307351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.278034017796326))-π/2
2×atan(1.32053111800365)-π/2
2×0.922657957258045-π/2
1.84531591451609-1.57079632675φ = 0.27451959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64307351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.845398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27451959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.728814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78951 KachelY 59736 0.64307351 0.27451959 36.845398 15.728814 Oben rechts KachelX + 1 78952 KachelY 59736 0.64312145 0.27451959 36.848145 15.728814 Unten links KachelX 78951 KachelY + 1 59737 0.64307351 0.27447345 36.845398 15.726170 Unten rechts KachelX + 1 78952 KachelY + 1 59737 0.64312145 0.27447345 36.848145 15.726170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27451959-0.27447345) × R
4.61399999999723e-05 × 6371000dl = 293.957939999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27451959-0.27447345) × R
4.61399999999723e-05 × 6371000dr = 293.957939999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(0.27451959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962555540426336 × 6371000do = 293.989238225621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64307351-0.64312145) × cos(0.27447345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.962568047242736 × 6371000du = 293.993058129275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27451959)-sin(0.27447345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.962555540426336-0.962568047242736)× R²
abs(0.64312145-0.64307351)×1.25068163996378e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.25068163996378e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.25068163996378e-05× 40589641000000 ar = 86421.0323117629m²