↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 766.69 m → | N 71 |
→ |
↑ 766.81 m ↓ |
↑ 766.81 m ↓ |
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N 71 |
← 766.96 m → 588 012 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481842041015625 y=0.209320068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481842041015625 × 214)
floor (0.481842041015625 × 16384)
floor (7894.5)tx = 7894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209320068359375 × 214)
floor (0.209320068359375 × 16384)
floor (3429.5)ty = 3429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7894 / 3429 ti = "14/7894/3429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7894/3429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7894 ÷ 214
7894 ÷ 16384x = 0.4818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3429 ÷ 214
3429 ÷ 16384y = 0.20928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4818115234375 × 2 - 1) × π
-0.036376953125 × 3.1415926535Λ = -0.11428157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20928955078125 × 2 - 1) × π
0.5814208984375 × 3.1415926535Φ = 1.82658762312262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11428157} λ = -0.11428157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82658762312262))-π/2
2×atan(6.21265054125939)-π/2
2×1.41120332110473-π/2
2.82240664220946-1.57079632675φ = 1.25161032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11428157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.547852° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25161032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.711989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7894 KachelY 3429 -0.11428157 1.25161032 -6.547852 71.711989 Oben rechts KachelX + 1 7895 KachelY 3429 -0.11389807 1.25161032 -6.525879 71.711989 Unten links KachelX 7894 KachelY + 1 3430 -0.11428157 1.25148996 -6.547852 71.705093 Unten rechts KachelX + 1 7895 KachelY + 1 3430 -0.11389807 1.25148996 -6.525879 71.705093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25161032-1.25148996) × R
0.000120359999999931 × 6371000dl = 766.813559999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25161032-1.25148996) × R
0.000120359999999931 × 6371000dr = 766.813559999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11428157--0.11389807) × cos(1.25161032) × R
0.000383499999999995 × 0.313793785307555 × 6371000do = 766.685609075555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11428157--0.11389807) × cos(1.25148996) × R
0.000383499999999995 × 0.31390806379024 × 6371000du = 766.964823235311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25161032)-sin(1.25148996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313793785307555-0.31390806379024)× R²
abs(-0.11389807--0.11428157)×0.00011427848268436× R²
0.000383499999999995×0.00011427848268436× 6371000²
0.000383499999999995×0.00011427848268436× 40589641000000 ar = 588011.974609027m²