↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.45 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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S 44 |
← 216.44 m → 46 858 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602260589599609 y=0.639728546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602260589599609 × 217)
floor (0.602260589599609 × 131072)
floor (78939.5)tx = 78939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639728546142578 × 217)
floor (0.639728546142578 × 131072)
floor (83850.5)ty = 83850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78939 / 83850 ti = "17/78939/83850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78939/83850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78939 ÷ 217
78939 ÷ 131072x = 0.602256774902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83850 ÷ 217
83850 ÷ 131072y = 0.639724731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602256774902344 × 2 - 1) × π
0.204513549804688 × 3.1415926535Λ = 0.64249827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639724731445312 × 2 - 1) × π
-0.279449462890625 × 3.1415926535Φ = -0.877916379641708 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64249827} λ = 0.64249827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877916379641708))-π/2
2×atan(0.415648062810883)-π/2
2×0.393922883121518-π/2
0.787845766243036-1.57079632675φ = -0.78295056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64249827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.812439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78295056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.859763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78939 KachelY 83850 0.64249827 -0.78295056 36.812439 -44.859763 Oben rechts KachelX + 1 78940 KachelY 83850 0.64254620 -0.78295056 36.815185 -44.859763 Unten links KachelX 78939 KachelY + 1 83851 0.64249827 -0.78298454 36.812439 -44.861710 Unten rechts KachelX + 1 78940 KachelY + 1 83851 0.64254620 -0.78298454 36.815185 -44.861710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78295056--0.78298454) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78295056--0.78298454) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64249827-0.64254620) × cos(-0.78295056) × R
4.79299999999183e-05 × 0.708835378365188 × 6371000do = 216.451410073043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64249827-0.64254620) × cos(-0.78298454) × R
4.79299999999183e-05 × 0.708811409349218 × 6371000du = 216.444090845669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78295056)-sin(-0.78298454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708835378365188-0.708811409349218)× R²
abs(0.64254620-0.64249827)×2.39690159700157e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39690159700157e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39690159700157e-05× 40589641000000 ar = 46858.0332500707m²