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← 216.56 m → | S 44 |
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↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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S 44 |
← 216.55 m → 46 894 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602222442626953 y=0.639667510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602222442626953 × 217)
floor (0.602222442626953 × 131072)
floor (78934.5)tx = 78934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639667510986328 × 217)
floor (0.639667510986328 × 131072)
floor (83842.5)ty = 83842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78934 / 83842 ti = "17/78934/83842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78934/83842.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78934 ÷ 217
78934 ÷ 131072x = 0.602218627929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83842 ÷ 217
83842 ÷ 131072y = 0.639663696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602218627929688 × 2 - 1) × π
0.204437255859375 × 3.1415926535Λ = 0.64225858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639663696289062 × 2 - 1) × π
-0.279327392578125 × 3.1415926535Φ = -0.877532884444748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64225858} λ = 0.64225858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877532884444748))-π/2
2×atan(0.415807492414887)-π/2
2×0.394058818986296-π/2
0.788117637972592-1.57079632675φ = -0.78267869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64225858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.798706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78267869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.844186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78934 KachelY 83842 0.64225858 -0.78267869 36.798706 -44.844186 Oben rechts KachelX + 1 78935 KachelY 83842 0.64230652 -0.78267869 36.801453 -44.844186 Unten links KachelX 78934 KachelY + 1 83843 0.64225858 -0.78271268 36.798706 -44.846133 Unten rechts KachelX + 1 78935 KachelY + 1 83843 0.64230652 -0.78271268 36.801453 -44.846133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78267869--0.78271268) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dl = 216.55029000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78267869--0.78271268) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dr = 216.55029000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64225858-0.64230652) × cos(-0.78267869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709027122181862 × 6371000do = 216.555133472324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64225858-0.64230652) × cos(-0.78271268) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709003152662936 × 6371000du = 216.547812564268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78267869)-sin(-0.78271268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709027122181862-0.709003152662936)× R²
abs(0.64230652-0.64225858)×2.39695189258038e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39695189258038e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39695189258038e-05× 40589641000000 ar = 46894.2842865491m²