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← | S 44 |
← 216.52 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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S 44 |
← 216.51 m → 46 886 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602207183837891 y=0.639659881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602207183837891 × 217)
floor (0.602207183837891 × 131072)
floor (78932.5)tx = 78932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639659881591797 × 217)
floor (0.639659881591797 × 131072)
floor (83841.5)ty = 83841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78932 / 83841 ti = "17/78932/83841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78932/83841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78932 ÷ 217
78932 ÷ 131072x = 0.602203369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83841 ÷ 217
83841 ÷ 131072y = 0.639656066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602203369140625 × 2 - 1) × π
0.20440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.64216271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639656066894531 × 2 - 1) × π
-0.279312133789062 × 3.1415926535Φ = -0.877484947545128 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64216271} λ = 0.64216271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.877484947545128))-π/2
2×atan(0.415827425414671)-π/2
2×0.394075813554547-π/2
0.788151627109094-1.57079632675φ = -0.78264470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64216271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.793213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78264470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.842238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78932 KachelY 83841 0.64216271 -0.78264470 36.793213 -44.842238 Oben rechts KachelX + 1 78933 KachelY 83841 0.64221064 -0.78264470 36.795959 -44.842238 Unten links KachelX 78932 KachelY + 1 83842 0.64216271 -0.78267869 36.793213 -44.844186 Unten rechts KachelX + 1 78933 KachelY + 1 83842 0.64221064 -0.78267869 36.795959 -44.844186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78264470--0.78267869) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dl = 216.55029000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78264470--0.78267869) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dr = 216.55029000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64216271-0.64221064) × cos(-0.78264470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709051090881635 × 6371000do = 216.517280485463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64216271-0.64221064) × cos(-0.78267869) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709027122181862 × 6371000du = 216.509961354644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78264470)-sin(-0.78267869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709051090881635-0.709027122181862)× R²
abs(0.64221064-0.64216271)×2.39686997726141e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39686997726141e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39686997726141e-05× 40589641000000 ar = 46886.0874037947m²