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← | S 44 |
← 216.45 m → | S 44 |
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↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
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S 44 |
← 216.45 m → 46 845 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602153778076172 y=0.639774322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602153778076172 × 217)
floor (0.602153778076172 × 131072)
floor (78925.5)tx = 78925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639774322509766 × 217)
floor (0.639774322509766 × 131072)
floor (83856.5)ty = 83856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78925 / 83856 ti = "17/78925/83856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78925/83856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78925 ÷ 217
78925 ÷ 131072x = 0.602149963378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83856 ÷ 217
83856 ÷ 131072y = 0.6397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602149963378906 × 2 - 1) × π
0.204299926757812 × 3.1415926535Λ = 0.64182715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6397705078125 × 2 - 1) × π
-0.279541015625 × 3.1415926535Φ = -0.878204001039429 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64182715} λ = 0.64182715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878204001039429))-π/2
2×atan(0.415528530724914)-π/2
2×0.393820955351076-π/2
0.787641910702151-1.57079632675φ = -0.78315442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64182715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.773987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78315442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.871443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78925 KachelY 83856 0.64182715 -0.78315442 36.773987 -44.871443 Oben rechts KachelX + 1 78926 KachelY 83856 0.64187509 -0.78315442 36.776734 -44.871443 Unten links KachelX 78925 KachelY + 1 83857 0.64182715 -0.78318839 36.773987 -44.873389 Unten rechts KachelX + 1 78926 KachelY + 1 83857 0.64187509 -0.78318839 36.776734 -44.873389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78315442--0.78318839) × R
3.39699999999388e-05 × 6371000dl = 216.42286999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78315442--0.78318839) × R
3.39699999999388e-05 × 6371000dr = 216.42286999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64182715-0.64187509) × cos(-0.78315442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708691566103956 × 6371000do = 216.452646008918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64182715-0.64187509) × cos(-0.78318839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.708667599233774 × 6371000du = 216.445325909857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78315442)-sin(-0.78318839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708691566103956-0.708667599233774)× R²
abs(0.64187509-0.64182715)×2.39668701818019e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39668701818019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39668701818019e-05× 40589641000000 ar = 46844.5107544248m²