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← 216.69 m → | S 44 |
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↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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S 44 |
← 216.69 m → 46 952 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602146148681641 y=0.639522552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602146148681641 × 217)
floor (0.602146148681641 × 131072)
floor (78924.5)tx = 78924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639522552490234 × 217)
floor (0.639522552490234 × 131072)
floor (83823.5)ty = 83823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78924 / 83823 ti = "17/78924/83823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78924/83823.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78924 ÷ 217
78924 ÷ 131072x = 0.602142333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83823 ÷ 217
83823 ÷ 131072y = 0.639518737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602142333984375 × 2 - 1) × π
0.20428466796875 × 3.1415926535Λ = 0.64177921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639518737792969 × 2 - 1) × π
-0.279037475585938 × 3.1415926535Φ = -0.876622083351967 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64177921} λ = 0.64177921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876622083351967))-π/2
2×atan(0.416186382854085)-π/2
2×0.39438181401856-π/2
0.788763628037119-1.57079632675φ = -0.78203270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64177921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.771240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78203270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.807173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78924 KachelY 83823 0.64177921 -0.78203270 36.771240 -44.807173 Oben rechts KachelX + 1 78925 KachelY 83823 0.64182715 -0.78203270 36.773987 -44.807173 Unten links KachelX 78924 KachelY + 1 83824 0.64177921 -0.78206671 36.771240 -44.809122 Unten rechts KachelX + 1 78925 KachelY + 1 83824 0.64182715 -0.78206671 36.773987 -44.809122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78203270--0.78206671) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78203270--0.78206671) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64177921-0.64182715) × cos(-0.78203270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709482514220923 × 6371000do = 216.694221922844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64177921-0.64182715) × cos(-0.78206671) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709458546180041 × 6371000du = 216.686901466221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78203270)-sin(-0.78206671))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709482514220923-0.709458546180041)× R²
abs(0.64182715-0.64177921)×2.39680408816723e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39680408816723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39680408816723e-05× 40589641000000 ar = 46952.0146912701m²