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← 216.61 m → | S 44 |
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↑ 216.61 m ↓ |
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S 44 |
← 216.60 m → 46 919 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602138519287109 y=0.639568328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602138519287109 × 217)
floor (0.602138519287109 × 131072)
floor (78923.5)tx = 78923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639568328857422 × 217)
floor (0.639568328857422 × 131072)
floor (83829.5)ty = 83829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78923 / 83829 ti = "17/78923/83829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78923/83829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78923 ÷ 217
78923 ÷ 131072x = 0.602134704589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83829 ÷ 217
83829 ÷ 131072y = 0.639564514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602134704589844 × 2 - 1) × π
0.204269409179688 × 3.1415926535Λ = 0.64173128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639564514160156 × 2 - 1) × π
-0.279129028320312 × 3.1415926535Φ = -0.876909704749687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64173128} λ = 0.64173128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876909704749687))-π/2
2×atan(0.416066695958018)-π/2
2×0.394279793182768-π/2
0.788559586365536-1.57079632675φ = -0.78223674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64173128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.768494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78223674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.818864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78923 KachelY 83829 0.64173128 -0.78223674 36.768494 -44.818864 Oben rechts KachelX + 1 78924 KachelY 83829 0.64177921 -0.78223674 36.771240 -44.818864 Unten links KachelX 78923 KachelY + 1 83830 0.64173128 -0.78227074 36.768494 -44.820812 Unten rechts KachelX + 1 78924 KachelY + 1 83830 0.64177921 -0.78227074 36.771240 -44.820812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78223674--0.78227074) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dl = 216.613999999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78223674--0.78227074) × R
3.39999999999785e-05 × 6371000dr = 216.613999999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64173128-0.64177921) × cos(-0.78223674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709338707764295 × 6371000do = 216.605107760614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64173128-0.64177921) × cos(-0.78227074) × R
4.79300000000293e-05 × 0.709314741849531 × 6371000du = 216.597789480231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78223674)-sin(-0.78227074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709338707764295-0.709314741849531)× R²
abs(0.64177921-0.64173128)×2.39659147636129e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39659147636129e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39659147636129e-05× 40589641000000 ar = 46918.9061960744m²