↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 216.67 m → | S 44 |
→ |
↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
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S 44 |
← 216.66 m → 46 947 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78921 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602123260498047 y=0.639545440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602123260498047 × 217)
floor (0.602123260498047 × 131072)
floor (78921.5)tx = 78921 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639545440673828 × 217)
floor (0.639545440673828 × 131072)
floor (83826.5)ty = 83826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78921 / 83826 ti = "17/78921/83826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78921/83826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78921 ÷ 217
78921 ÷ 131072x = 0.602119445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83826 ÷ 217
83826 ÷ 131072y = 0.639541625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.602119445800781 × 2 - 1) × π
0.204238891601562 × 3.1415926535Λ = 0.64163540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639541625976562 × 2 - 1) × π
-0.279083251953125 × 3.1415926535Φ = -0.876765894050827 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64163540} λ = 0.64163540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876765894050827))-π/2
2×atan(0.416126535102987)-π/2
2×0.394330801015529-π/2
0.788661602031059-1.57079632675φ = -0.78213472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64163540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.763000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78213472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.813018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78921 KachelY 83826 0.64163540 -0.78213472 36.763000 -44.813018 Oben rechts KachelX + 1 78922 KachelY 83826 0.64168334 -0.78213472 36.765747 -44.813018 Unten links KachelX 78921 KachelY + 1 83827 0.64163540 -0.78216873 36.763000 -44.814967 Unten rechts KachelX + 1 78922 KachelY + 1 83827 0.64168334 -0.78216873 36.765747 -44.814967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78213472--0.78216873) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78213472--0.78216873) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64163540-0.64168334) × cos(-0.78213472) × R
4.79400000000796e-05 × 0.70941061468441 × 6371000do = 216.672261954201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64163540-0.64168334) × cos(-0.78216873) × R
4.79400000000796e-05 × 0.709386644182003 × 6371000du = 216.664940745765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78213472)-sin(-0.78216873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.70941061468441-0.709386644182003)× R²
abs(0.64168334-0.64163540)×2.39705024068781e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39705024068781e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39705024068781e-05× 40589641000000 ar = 46947.256373998m²