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↑ 216.68 m ↓ |
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S 44 |
← 216.64 m → 46 941 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602115631103516 y=0.639575958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602115631103516 × 217)
floor (0.602115631103516 × 131072)
floor (78920.5)tx = 78920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639575958251953 × 217)
floor (0.639575958251953 × 131072)
floor (83830.5)ty = 83830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78920 / 83830 ti = "17/78920/83830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78920/83830.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78920 ÷ 217
78920 ÷ 131072x = 0.60211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83830 ÷ 217
83830 ÷ 131072y = 0.639572143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
0.2042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.64158746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639572143554688 × 2 - 1) × π
-0.279144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.876957641649307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64158746} λ = 0.64158746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.876957641649307))-π/2
2×atan(0.41604675148862)-π/2
2×0.394262791720798-π/2
0.788525583441595-1.57079632675φ = -0.78227074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64158746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.760254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78227074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.820812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78920 KachelY 83830 0.64158746 -0.78227074 36.760254 -44.820812 Oben rechts KachelX + 1 78921 KachelY 83830 0.64163540 -0.78227074 36.763000 -44.820812 Unten links KachelX 78920 KachelY + 1 83831 0.64158746 -0.78230475 36.760254 -44.822760 Unten rechts KachelX + 1 78921 KachelY + 1 83831 0.64163540 -0.78230475 36.763000 -44.822760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78227074--0.78230475) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78227074--0.78230475) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64158746-0.64163540) × cos(-0.78227074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.709314741849531 × 6371000do = 216.64297992216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64158746-0.64163540) × cos(-0.78230475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.70929076806564 × 6371000du = 216.635657711474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78227074)-sin(-0.78230475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709314741849531-0.70929076806564)× R²
abs(0.64163540-0.64158746)×2.39737838917398e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39737838917398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39737838917398e-05× 40589641000000 ar = 46940.9115017228m²