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← 294.42 m → | N 15 |
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↑ 294.40 m ↓ |
↑ 294.40 m ↓ |
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N 15 |
← 294.42 m → 86 678 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
78920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602115631103516 y=0.456615447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602115631103516 × 217)
floor (0.602115631103516 × 131072)
floor (78920.5)tx = 78920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456615447998047 × 217)
floor (0.456615447998047 × 131072)
floor (59849.5)ty = 59849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 78920 / 59849 ti = "17/78920/59849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/78920/59849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 78920 ÷ 217
78920 ÷ 131072x = 0.60211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59849 ÷ 217
59849 ÷ 131072y = 0.456611633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
0.2042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.64158746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456611633300781 × 2 - 1) × π
0.0867767333984375 × 3.1415926535Φ = 0.272617148139259 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64158746} λ = 0.64158746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272617148139259))-π/2
2×atan(1.31339731195172)-π/2
2×0.92004903509118-π/2
1.84009807018236-1.57079632675φ = 0.26930174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64158746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.760254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26930174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.429853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 78920 KachelY 59849 0.64158746 0.26930174 36.760254 15.429853 Oben rechts KachelX + 1 78921 KachelY 59849 0.64163540 0.26930174 36.763000 15.429853 Unten links KachelX 78920 KachelY + 1 59850 0.64158746 0.26925553 36.760254 15.427205 Unten rechts KachelX + 1 78921 KachelY + 1 59850 0.64163540 0.26925553 36.763000 15.427205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26930174-0.26925553) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dl = 294.403909999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26930174-0.26925553) × R
4.6209999999991e-05 × 6371000dr = 294.403909999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64158746-0.64163540) × cos(0.26930174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.963956909292292 × 6371000do = 294.417252348518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64158746-0.64163540) × cos(0.26925553) × R
4.79399999999686e-05 × 0.96396920282217 × 6371000du = 294.421007108978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26930174)-sin(0.26925553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963956909292292-0.96396920282217)× R²
abs(0.64163540-0.64158746)×1.22935298784155e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.22935298784155e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.22935298784155e-05× 40589641000000 ar = 86678.1429863688m²